解二次方程式 方法

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif

(1) 二次方程公式
對於二次方程 ax² + bx + c = 0 其中 a ≠ 0，
x = [-b ± √(b² - 4ac)]/(2a)

(2) 十字相乘法 - 包括使用恆等式作因式分解

(3) 配方法 - 寫成 a(x - h)² + k 的模樣。


問１：
「係咪全部(三個方法)都係用黎解二次方程式既根??」

答１：
正確的講法係：
「全部三個方法都『可以』用黎解二次方程式既根。」


問２：
「配方法，可唔可以用黎解其他方程 ??」

答２：
唔可以。(3) 配方法只能解屬於二次類型的方程。
配方法的英文是 method of completing the square，意指完成配出一個平方 (square)，那必定是指二次方。

https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E9%85%8D%E6%96%B9%E6%B3%95

但我怕你有誤會，所以再看看以下的補充。


補充重點一：
(2) 十字相乘法其實是作因式分解 (factorization) 的，所以不是單單用於解方程 (solve equations)，也可以用作化簡式子 (simplify an expression)。

另一方面，這個方法不一定每次都能夠輕易使用，特別是如果根是無理數的時候，那麼你很難可以做本方法。

例子：x² + x - 1 = 0


補充重點二：
(3) 配方法 也不只是用於解方程，本方法也可以得知二次多項式的極大或極小值，對於解決其他實用問題也有用。


總結：
你提出的三個方法都「可以」解二次方程，但留意只有 (1) 是只用於解二次方程，而 (2) 和 (3) 有其他用途。而且 (2) 未必在任何情況都合用。



圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/545489186.jpg

l love u! l love u!