數學問題（點數15點哦！）

[匿名]

2015-07-20 7:17 pm

小於兩百的整數中被八除餘七被九除不足一的正整數共有幾個？

我的問題不是這題的答案是被八除餘七和被九除不足一為什麼都是不足六呢？

請各位大大幫我一下
點數15點哦！

回答 (2)

用戶26240

2015-07-20 9:49 pm

✔ 最佳答案

被除數被八除餘七。只要被除數加上一，便可以被八整除。故此被八除餘七，可理解成被八除不足一。
被八除餘七，可理解成被八除不足一，加上題目說被九除不足一，故此都是不足一，而不是不足六。

解：
設該數為 n。

n 被八除不足一，被九除不足一。
故此 (n + 1) 可被 8 整除，亦可被 9 整除。(n + 1) 是 8 和 9 的公倍數。

8 = 2³
9 = 3²
[8, 9] = 2³ × 3² =72
(n + 1) 是 72的倍數。

當 n < 200，(n + 1) < 201
少於 201 的 72 倍數：72, 144

n + 1 = 72 或144
所求的數 n = 71 或 143

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我知道

2015-07-20 7:41 pm

被八除餘七
和被九除不足一

應該都是不足一吧 !!

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