數學問題(點數15點哦!)

2015-07-20 7:17 pm
小於兩百的整數中 被八除餘七 被九除不足一的正整數共有幾個?

我的問題不是這題的答案 是被八除餘七 和被九除不足一為什麼都是不足六呢?

請各位大大幫我一下
點數15點哦!

回答 (2)

2015-07-20 9:49 pm
✔ 最佳答案

被除數被八除餘七。只要被除數加上一,便可以被八整除。故此被八除餘七,可理解成被八除不足一。
被八除餘七,可理解成被八除不足一,加上題目說被九除不足一,故此都是不足一,而不是不足六。

解:
設該數為 n。

n 被八除不足一,被九除不足一。
故此 (n + 1) 可被 8 整除,亦可被 9 整除。(n + 1) 是 8 和 9 的公倍數。

8 = 2³
9 = 3²
[8, 9] = 2³ × 3² =72
(n + 1) 是 72的倍數。

當 n < 200,(n + 1) < 201
少於 201 的 72 倍數:72, 144

n + 1 = 72 或144
所求的數 n = 71 或 143
2015-07-20 7:41 pm
被八除餘七
和被九除不足一

應該都是不足一吧 !!


收錄日期: 2021-04-16 17:05:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150720000010KK03276

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