✔ 最佳答案
這邊幫你詳細說明一下 :
任何數經過 絕對值 或 平方 後，數值必為 0 或 正數
→ 4(x+2y-5)²、(x-y-2k)²、│4x+3y+5≧│ 均≧0 (也就是均≠負數)
題目說明 4(x+2y-5)² + (x-y-2k)² + │4x+3y+5│ = 0
又因為4(x+2y-5)²、(x-y-2k)²、│4x+3y+5≧│均≠負數
→4(x+2y-5)²、(x-y-2k)²、│4x+3y+5≧│必須分別=0
也就是
4(x+2y-5)²=0
(x-y-2k)²=0
│4x+3y+5│=0
前面的說明理解後 剩下的部分就很容易了
我們把它們分成3個部分來解 :
A部分 4(x+2y-5)²=0 利用等量公理
4(x+2y-5)²=0
→﹝4(x+2y-5)²﹞/4 = 0/4 = (x+2y-5)² = 0
(x+2y-5)² = (x+2y-5) ‧ (x+2y-5)
→﹝(x+2y-5)²﹞/(x+2y-5) = 0/(x+2y-5) = (x+2y-5) =0
小結 : x+2y-5 = 0
B部分 (x-y-2k)<SUP>2</SUP>=0 利用等量公理
(x-y-2k)²=0
(x-y-2k)² = (x-y-2k) ‧ (x-y-2k)
→﹝(x-y-2k)²﹞/(x-y-2k) = 0/(x-y-2k) = (x-y-2k) = 0
小結 : x-y-2k = 0
C部分 │4x+3y+5│=0 利用│0│=0
由於只有0的絕對值會=0
→ 小結 : 4x+3y+5 = 0
結合上述A、B、C三部分 利用移向公理計算
(A) x+2y-5 = 0
→ x+2y = 5
(B) x-y-2k = 0
→ x-y = 2k
(C) 4x+3y+5 = 0
→ 4x+3y = -5
我們先拿(A)、(C)出來計算 利用等量、移向公理
4(x+2y) = 4*5 = 4x+8y = 20
→ 4x = 20-8y
*將 4x = 20-8y 代入 4x+3y = -5
→ (20-8y)+3y = -5 → 20-5y = -5
→ 25 = 5y → y = 5
再來 將y=5代入 x+2y = 5
得出 : x+10 = 5 → x = -5
第三步 將x、y代入(B)
已知y=5、x=-5，且x-y = 2k
→ 2k = -10
得結論 : k = -5 # → 答案 : C -5
懂了之後 要寫算式就這樣寫就好 :
∵ x+2y-5 = 0、x-y-2k = 0、4x+3y+5 = 0
∴ x+2y = 5 、x-y = 2k、4x+3y = -5
→ y=5、x=-5 → 2k = -10 → K=-5 #
