1. 一元一次不等式
1)三個連續數之和少於25。求最大數的取值範圍。
2)給海奇$65，著他為茶會買苹果和橘子。一個苹果售$2，
一個橘子售$1.5。若他决定每種水果至少買5個，問他最
多可買多少個水果？
3)解下列不等式: [(-8x+1)/2]-[(x+5)/3]<2[x-(53/4)]
-----------------------------------------------------------------------------------------
2.整數指數定律
1) 解[2∧(x+2)]-(2∧x)=48
-----------------------------------------------------------------------------------------
3.百分法
1)若Q較P多50%，R較Q多50%，求P:R。
2)若一打雞蛋的售價等於15隻鷄蛋的來價，求盈利率。
3)假設燕清以$x購入一部相機。她把它售予宏光，虧蝕20%
其後宏光把它售予美儀，獲利10%。美儀最後以$2640購
它，燕清虧蝕多少？
4)若一輛汽車的價格先增加30%然後减少x%,則整体百份增
加是17%。求x的值。a…-13 b…-10 c…10 d…13
---------------------------------------------------------------------------------------
4.面積與體積
1)一底直徑為8cm的直立圓筒載了水。把6個半徑為2cm
的金屬球放這個容器裡。假設所有金屬球都浸没在水裡
，且没有水溢出。問水位上升了多少？
-----------------------------------------------------------------------------------------
5.三角比的關係
1)證明: (sin∧2θ)-(cos∧2θ)=1-(2cos∧2θ)
2)在以下两種情况中，以x和y表示sinθ和cosθ:
2.1)tanθ=y 2.2)tanθ=(x/y)
-----------------------------------------------------------------------------------------
6.三角比的應用
1)由離地面15m一點測得一幢大廈的頂部的仰角是54°，
並側得其底部的俯角是26°。求這幢大廈的高度。
2)两艘船A和B同時離開某個港口。船A沿300°的方向行駛
12km，而船B則沿150°的方向行駛12km。求
a)两船之間的距離， b)由船B測船A的方位角，
c)由船A測船B的方位角。
-----------------------------------------------------------------------------------------
3)集中趨勢的量度
a)某三個數的平均值是13，另外五個數的平均值是19
，求這八個數的平均值。
b)已知以下一組數據:
x/2 , (4x)/5 , (6x)/7 , x/3 , (7x)/6
求當中位數是8時x的值。
中三題目 20點 thx
2015-07-18 1:49 am
回答 (5)
2015-07-18 8:42 am
✔ 最佳答案
1.
(1)
設最大數為 n。
n + (n ‒ 1) + (n ‒ 2) < 25
3n < 28
n < 28/3
由於 n 為整數，故 最大數 ≤ 9
(2)
設共買 f 個水果。
要買最多水果，要買最少數目（5個）較貴的蘋果。
2×5 + 1.5(f ‒ 5) ≤ 65
1.5f ‒ 7.5 ≤ 55
1.5f ≤ 62.5
f ≤ 41又2/3
最多可買 41 個水果。
(3)
[(‒8x + 1) / 2] ‒ [(x + 5) / 3] < 2[x ‒ (53/4)]
12[(‒8x + 1) / 2] ‒12[(x + 5) / 3] < 24[x ‒ (53/4)]
‒48x + 6 ‒ 4x ‒ 20 < 24x ‒318
‒76x < ‒304
x > 4
====
2.
(1)
2ˣ⁺² ‒ 2ˣ = 48
2²•2ˣ ‒ 2ˣ = 48
(2²‒ 1)2ˣ =48
2ˣ = 16
2ˣ = 2⁴
x = 4
====
3.
(1)
Q = P(1 + 50%)
R = Q(1 + 50%) = P(1 + 50%)²
P : R
= P : P(1 + 50%)²
= 1 : 2.25
(2)
設每隻雞蛋來價為 y 元，則售價為 15y/12 元 = 1.25y 元
盈利率
= [(1.25y ‒ y)/y] × 100%
= 25%
(3)
x(1 ‒ 20%)(1 + 10%) = 2640
0.88x = 2640
x = 3000
燕清虧蝕
= $3000 × 20%
= $600
(4)
(1 + 30%)(1 ‒ x%) = 1 + 17%
1.3(1 ‒ x%) = 1.17
1 ‒ x% = 0.9
x = 10 ...... 答案選(c)
====
4.
(1)
設水位上升 h cm。
水位上升體積 = 6 個金屬球體積
π × 8² × h = 6 × [(4/3) × π × 2³]
64h = 64
h = 1
水位上升 = 1 cm
====
5.
(1)
sin²θ + cos²θ =1
sin²θ + cos²θ ‒2 cos²θ = 1 ‒ 2 cos²θ
sin²θ ‒ cos²θ = 1 ‒ 2 cos²θ
(2.1)
假設在第一象限。
作直角三角形，θ 角對邊為 y，鄰邊為 1。
斜邊 = √(y² + 1)
sinθ = y/√(y² + 1) = [y√(y² + 1)]/(y² +1)
cosθ = 1/√(y² + 1) = [√(y² + 1)]/(y² +1)
若 θ 不在第一象限，則 sinθ 及 cosθ 的正、負值依其所在象限而定。
(2.1)
假設在第一象限。
作直角三角形，θ 角對邊為 x，鄰邊為 y。
斜邊 = √(x² + y²)
sinθ = x/√(x² + y²) = [y√(x² + y²)]/( x² + y²)
cosθ = y/√(x² + y²) = [y√(x² + y²)]/( x² + y²)
若 θ 不在第一象限，則 sinθ 及 cosθ 的正、負值依其所在象限而定。
====
6.
(1)
設大廈高度為 h m，而測量點距大廈 d m。
tan26° = 15/d ...... [1]
tan54° = (h ‒ 15)/d ...... [2]
[2]/[1]：
(h ‒ 15)/15 =tan54°/tan26°
h tan26° ‒ 15 tan26° = 15 tan54°
h = (15 tan26° + 15 tan54°)/tan26°
h = 57.3
大廈高度 = 57.3 m
(2)(a)
設原來位置為 O 點。
ΔOAB 為一等腰三角形。
由 O 作垂直線 OM 至 AB，交 AB 於 M。
在直角 ΔOAM 中。
sin∠AOM = AM/OA
sin[(300°‒150°)/2] = AM/(12 km)
AM = 12 sin75° km
AB = (12 sin75°) × 2 km = 23.2 km
(2)(b)
∠OBA = (180° ‒ 150°)/2 = 15°
由 B 測得 A 之方位角 = (180° + 150°) ‒ 15° = 315°
(2)(c)
∠OAB = ∠OBA = 15°
由 A 測得 B 之方位角 = (300° + 180°) + 15° = 135°
(3)
(a)
八數平均值
= (13 × 3 + 19 × 5)/8
= 16.75
(b)
中位數：
4x/5 = 8
x = 10
2015-10-10 12:41 pm
與前女友分手,對愛情不懂,並且會失戀痛苦,不安,交往更是菜鳥級,看了網路一些資訊,
實在無法花這麼多時間去嘗試,
幸好公司同事在桃園紅娘李姐那兒找到,我就請朋友陪我去看看,
桌上好多近期交往的成功案例,都是喜餅盒子,公司也很樸實,
細問下才知道已經有工作經驗22年,
實體店面有19年了,真不容易,我好希望我也是不久就被祝福下一位
實在無法花這麼多時間去嘗試,
幸好公司同事在桃園紅娘李姐那兒找到,我就請朋友陪我去看看,
桌上好多近期交往的成功案例,都是喜餅盒子,公司也很樸實,
細問下才知道已經有工作經驗22年,
實體店面有19年了,真不容易,我好希望我也是不久就被祝福下一位
2015-07-19 11:30 pm
回 土扁:
不好意思, 在面積與體積中的第一題, 書中答案是4cm, 不是1cm
2015-08-04 22:41:22 補充：
回 知足常樂
明白.... thx!
不好意思, 在面積與體積中的第一題, 書中答案是4cm, 不是1cm
2015-08-04 22:41:22 補充：
回 知足常樂
明白.... thx!
2015-07-18 8:49 am
郭老師，很久不見啦！！！！
2015-07-19 23:57:00 補充：
原因： 8 cm 是直徑，不是半徑。
4.
(1)
設水位上升 h cm。
水位上升體積 = 6 個金屬球體積
π × (8/2)² × h = 6 × [(4/3) × π × 2³]
16h = 64
h = 4
水位上升 = 4 cm
明白嗎？ ( ◕‿◕ ♫╭✰)
2015-07-19 23:57:00 補充：
原因： 8 cm 是直徑，不是半徑。
4.
(1)
設水位上升 h cm。
水位上升體積 = 6 個金屬球體積
π × (8/2)² × h = 6 × [(4/3) × π × 2³]
16h = 64
h = 4
水位上升 = 4 cm
明白嗎？ ( ◕‿◕ ♫╭✰)
2015-07-18 8:20 am
x+(x+1)+(x+2) < 25
3x+3 < 25
3x < 22
x < 22/3
x < 7.33
x = 7
x+2 = 9
7+8+9 = 24
2015-07-18 00:31:06 補充：
2^(x+2) - 2^x = 48
(2^x)(2^2) - 2^x = 48
4(2^x) - 2^x = 48
3(2^x) = 48
2^x = 16
x = 4
2015-07-18 13:25:38 補充：
多謝關心。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
3x+3 < 25
3x < 22
x < 22/3
x < 7.33
x = 7
x+2 = 9
7+8+9 = 24
2015-07-18 00:31:06 補充：
2^(x+2) - 2^x = 48
(2^x)(2^2) - 2^x = 48
4(2^x) - 2^x = 48
3(2^x) = 48
2^x = 16
x = 4
2015-07-18 13:25:38 補充：
多謝關心。
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收錄日期: 2021-04-16 17:03:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150717000051KK00061