二數餘一,五數餘二,七數餘三,九數餘四,問本數.

請問一下,同學,這題的答案有限制範圍嗎?
不過最小的符合題意的是157
解法如下:
先把二於一的個位數可能數列出,例;1 3 5 7 9
所以你就知道個位數是7
再來七於三的簡單啊
你只要把7-3=4
兒7成二等於14
後面再帶數字即可
對不起啊方法很爛

知足常樂:

本數＝315(a1)(r1)＋126(a2)(r2)＋90(a3)(r3)＋70(a4)(r4)－630n

r1, r2, r3, r4 為餘數，這裡的 a1, a2, a3, a4 分別是 1, 1, 6, 4，n 用 5，

所以本數是：
315(1)(1)＋126(1)(2)＋90(6)(3)＋70(4)(4)－630(5)
＝315＋252＋1620＋1120－3150
＝157

a1, a2, a3, a4 =1,1,6,4 點得出來, 可不可以計出來看看!

本數＝315(a1)(r1)＋126(a2)(r2)＋90(a3)(r3)＋70(a4)(r4)－630n
r1, r2, r3, r4 為餘數，這裡的 a1, a2, a3, a4 分別是 1, 1, 6, 4，n 用 5，
所以本數是：315(1)(1)＋126(1)(2)＋90(6)(3)＋70(4)(4)－630(5)＝315＋252＋1620＋1120－3150＝157

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_01_01_2/page6.html

習題3

2015-07-30 14:38:59 補充：
除數　其餘除數的最小公倍數　　　除數後餘
　２　　　　　３１５　　　除２餘　１　　可照用３１５作為「用數」
　５　　　　　１２６　　　除５餘　１　　可照用１２６作為「用數」
　７　　　　　　９０　　　除７餘　６　　不是１，故９０不是「用數」
　９　　　　　　７０　　　除９餘　７　　不是１，故７０不是「用數」

留意９０＊６＝５４０　除７餘１，可作為「用數」，「６」由此出現。
留意７０＊４＝２８０　除９餘１，可作為「用數」，「４」由此出現。

「１」、「１」、「６」、「４」如此由來。

註：「１」即「用數」本身已出現。

2015-07-30 14:57:18 補充：
邊位都好 老師：

邀請閣下作答下題：

https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7015073000033

謝謝。