急!!!!!!!! 幫我解數學

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1)x < y 之區域為以(0,0) , (0,1) , (4,1)為頂點之直角三角形,面積為該矩形之半,
故所求機率 = 1/2 , 選 (D)。2)11² = 121 ≤ 符合三位數 ≤ 9³ = 729 , 所求機率= (729 - 121 + 1) / (999 - 100 + 1) = 609/900 = 0.67666... 最接近 0.7 選 (E)。3)6 個餅乾以巧克力餅、燕麥餅以及花生餅依左至右順序排列 : O O O O O O
以 O O O | O | O O 表 3巧 1燕 2花 ;
以 | O O | O O O O 表 0巧 2燕 4花 ;
以 | | O O O O O O 表 0巧 0燕 6花 ;
以上兩線六圈的每種排列與餅乾的每種選法一一對應, 故有 8C2 = 28 種選法,
選 (D)。4)紅牌: ➀➁➂➃➄ , 藍牌: ➌➍➎➏
➃只整除➍ , ➄只整除➎ , 因此兩端必為➃➍?????➎➄。
➁必在➍與➏之間 , 因此兩端必為➃➍➁➏???➎➄。
故符合之排列必為 ➃➍➁➏➂➌➀➎➄ 或 其逆序。
中間三張牌的號碼數總和為 ➏ + ➂ + ➌ = 12 , 選 (E)。5)設五位數 n = abcde = 100 × abc + de , 則 q = abc , r = de。
若 q + r = abc + de 可被11整除 ,
則 99 × abc + abc + de = 100 × abc + de = n 亦可被11整除。
而五位數內共有 [99999/11] - [9999/11] = 9090 - 909 = 8181 個可被11整除,
選 (B)。

2015-07-16 01:11:16 補充：
修正2) :

11² = 121 ≤ 符合三位數 ≤ 9³ - 1 = 728 , 所求機率= (728 - 121 + 1) / (999 - 100 + 1) = 608/900 = 0.67555... 最接近 0.7 選 (E)。

2015-07-16 21:01:17 補充：
修正1) :

x < y 之區域為以(0,0) , (0,1) , (1,1)為頂點之等腰直角三角形(不含斜邊線: x = y),
其面積 = 1/2 , 而該矩形之面積 = 4, 故所求機率 = 1/2 / 4 = 1/8 , 選(A)。

2015-07-16 21:26:13 補充：
第二題:
9進制中,最大的3位數是 888(9進數) = 8×9² + 8×9 + 8 = 728,
所以729 至 999 在9進制中屬四位數不合題意。
11進制中,最大的2位數是 AA(11進數) = A×11 + A = 120, 其中A=10,
所以100 至 120 在11進制中屬兩位數不合題意。
綜上只有 121 至 728 在 9進制和11進制表示中同樣是三位數。

2015-07-16 21:41:24 補充：
第三題:
以六個圈 O O O O O O 代表6個餅乾, 問三種餅乾分佈(不計次序)共幾種可能。
即問六個餅中有幾塊巧克力餅? 有幾塊燕麥餅? 有幾塊花生餅?
以兩線 | , | 插入六圈分成3段,
左段有幾圈即有幾塊巧克力餅;
中段有幾圈即有幾塊燕麥餅 ;
右段有幾圈即有幾塊花生餅;
這樣兩線六圈共8個的每種排列就分別是三種餅乾的每種分佈。
兩線六圈共 (2+6)!/(2! 6!) = 28 即 8選2 = 8C2 = 28 種排列。

2015-07-16 21:44:09 補充：
8選2可理解為 兩線六圈共八個位, 選2個位給兩線 | | 即確定了一種排列。

第一題 應該為A
解法如下:
先畫出圖形
另外因為題目沒有說一定是要整數解
因此可以用面積的概念解決這題
再來
在二維圖上畫出X=Y的圖形
可以判斷X-Y<0的面積占全部的1/8
所以選A為正解

直觀得說這個矩形是"躺在X軸上"
表示坐標值傾向於X＞Y
因此答案必然＜1/2
輔助線：X=Y
以上為X＜Y，以下為X＞Y
因此圖形是由(0,0)、(0,1)
以及直線X=Y和矩形上邊的交點(1,1)連成的等腰⊿
其面積為1/2，所求為(1/2)/4=1/8(A)~

第一題怎麼會是這樣?知識長會不會看錯了.