七年級數學

若四位數655□可分解成(2^a)*(3^b)*(5^c)*7*13，問□為多少?a加b加c為多少?
Sol
655□=6550+□
7*13=91
6550/91=71……89
□=2
２｜６５５２
　─────
２｜３２７６
　─────
２｜１６３８
　─────
３｜　８１９
　─────
３｜　２７３
　─────
７｜　　９１
　─────
　　　　１３
6552=(2^3)*(3^2)*7*13
So
a=3，b=2，c=0
□=2
a+b+c=5

655□為13的倍數，因65為13的倍數，所以5□也為13的倍數，□ ＝ 2，6552 ＝ 13＊504，504又＝7＊72，72又可分8＊9，由上可知6552 ＝ 13＊7＊5°＊3的二次＊2的三次，所以a = 3，b ＝ 2，c ＝ 0，a+b+c = 5

6+5+5+□=2k ==> □=0,2,4,6,8

6+5+5+□=2p ==>□=2,5,8

若為6558代入不合


若為6552代入合
表□=2

6552=2^3*3^2*5^0*7*13=2^a*3^b*5^c*7*13

==>a=3,b=2,c=0

a+b+c=3+2+0=5







2015-07-14 11:03:26 補充：
更正第二行

6+5+5+□=3p ==>□=2,5,8