因式分解 (3x-4)

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif

早晨～

1.
(3x - 4)(4x - 3) - (x + 3)(4x - 3)
= [(3x - 4) - (x + 3)](4x - 3)
= (3x - 4 - x - 3)(4x - 3)
= (2x - 7)(4x - 3)

2.
4x³ - 8x² + 4x
= 4x(x² - 2x + 1)
= 4x(x - 1)²

3.
xy² - y³ + x²y - x³
= y²(x - y) + x²(y - x)
= y²(x - y) - x²(x - y)
= (y² - x²)(x - y)
= (y + x)(y - x)(x - y)
= (x + y)(y - x)(x - y)
= -(x + y)(x - y)(x - y)
= -(x + y)(x - y)²



圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/448225677.jpg


2015-07-13 07:40:27 補充：
有原因的！！！
你見到發問者發本帖之前發了一帖《因式分解 用十字相乘法》然後他刪掉了。

我在他刪掉之前正在回答，發表一刻出現了「問題不在發問中」的提示。
原來他因為用錯標題而刪帖了（因為內容只是普通因式分解，而非十字相乘因式分解），幸好我按上一頁得而保存作答內容。

再看看新發問見到他重發一帖，標題更新了，但內容一樣，於是我可以立即作答。
其實 2 分 40 秒算是我遲了才對 =P。如果我及時發現，可能一分鐘內也可以作答。

〔另一方面．．．其實我睡不著才那麼早就過來了～〕
(｡◕‿◕｡)

2015-07-13 07:43:12 補充：
您的 「~ (3 - √3)的幕 ~」一題無人能答實在可惜．．．

2015-07-13 10:32:59 補充：
網上的好處就是有可能 24 小時都有人在，只是你不知道。

回應你的提問：「什麼時候用提取公因式, 什麼時候用併項法, 十字相乘法」

提取公因式 和 併項法 是同時進行的，是最基本的因式分解技巧，只要你多做代數題，見慣變數的式子就會自然地做到。
https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7008102001113

至於十字相乘法，那只是用於二次多項式的，即 ax² + bx + c 的樣式。

「= 4x(x² - 2x + 1) 因為是 a^2-2ab-b^2嗎?」
正確，所以熟習恆等式也很有幫助。

2015-07-13 10:33:51 補充：
「-(x + y)是由中間的(y - x) 演變出來? 」

正確的講法是：
「負號」是由 (y - x) 變 -(x - y) 得出來的。

加油！

2015-07-13 11:24:37 補充：
「x(4x+4)=0 ,還是 4x(x+1)=0?」
兩者皆正確，但後者更佳，因為連 4 都抽出。
下一步就可以推出答案：
x = 0 或 x + 1 = 0
即 x = 0 或 x = -1

「2x^2-10x+12=0」
建議你兩邊先除2：
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0　＜－－　這樣做十字相乘才對
x = 2 或 x = 3

「用恒等式的話要這樣??」
正確。
(6x + 1)² = 0
6x + 1 = 0
x = -1/6 書本的答案正確

2015-07-15 22:18:52 補充：
問得好好！
到時考試多數都係咁樣考學生的！！！

2x² - 12x + 18 = 0 要先抽出共同的因數（今次是 2 ）
2(x² - 6x + 9) = 0
x² - 6x + 9 = 0　〔兩邊除 2〕
(x - 3)² = 0
x = 3

註：
小心 2x² 不能簡單地看成是 A² 的完全平方形式。
以下的才對：
9x² = (3x)²
4x² = (2x)²
2x² = (√2 x)²

2015-07-17 19:59:40 補充：
回應意見014，你把 5/2 搬去右邊的時候，應該是「減」，不是「加」，因為動作是兩邊一齊減 5/2，因此，右方應該是 -5/2 才對。

你由 4x² 變成 (2x)² 的算法是對的，但沒有作用。

可考慮以下：
4x² - 11x + 5/2 = 0
8x² - 22x + 5 = 0
(4x - 1)(2x - 5) = 0
x = 1/4 或 x = 5/2

2015-07-17 20:04:10 補充：
回應意見015，你犯了學生經常錯的東西，你兩邊乘 3 的時候忘記了乘入 +1 那裏。

應該如下做：

x²/3 + 1 = 2(5 - x)
x²/3 + 1 = 10 - 2x
3(x²/3 + 1) = 3(10 - 2x)
x² + 3 = 30 - 6x　＜－－－－　這行
x² + 6x - 27 = 0
(x + 9)(x - 3) = 0
x = -9 或 x = 3

［提示］
你盡量把數式寫成 ax² + bx + c = 0 的樣式
　✿ 右方是 0
　✿ 左方的 a, b, c 是整數
然後用十字相乘法（或恆等式）作因式分解。

2015-07-17 22:24:05 補充：
回意見 018：
(a)
對，是十字相乘法的因式分解。

(b)
3x(x - 3) = x - 8
3x² - 9x = x - 8
3x² - 10x + 8 = 0　＜－－　你都正確
(x - 2)(3x - 4) = 0　＜－－　你在這個十字相乘的步驟錯了
x = 2 或 x = 4/3

2015-07-17 22:31:41 補充：
回意見 019：

我以下有更好的方法，請慢慢細看。

12 - (x - 4)(3x - 12) = 0
12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0　把 3 抽出來
4 - (x - 4)(x - 4) = 0　全式除 4
2² - (x - 4)² = 0
[2 + (x - 4)][2 - (x - 4)] = 0
(x - 2)(-x + 6) = 0
-(x - 2)(x - 6) = 0
(x - 2)(x - 6) = 0
x = 2 或 x = 6

2015-07-17 22:31:50 補充：
如果按你的方法，其實也可以，但必須小心正負號：
12 - (x - 4)(3x - 12) = 0
12 - (3x² - 12x - 12x + 48) = 0
12 - (3x² - 24x + 48) = 0
12 - 3x² + 24x - 48 = 0
-3x² + 24x - 36 = 0
-3(x² - 8x + 12) = 0
x² - 8x + 12 = 0
(x - 2)(x - 6) = 0
x = 2 或 x = 6

2015-07-17 22:34:15 補充：
「但是沒有數字相乘=12」

有的，你看看以上的意見 022。
可以用十字相乘法。

請看以下的練習：
http://ephhk.popularworldhk.com/file/file/public/PL/pl_sec/pl_sec_maths/pl_sec_maths_maths_seconder-summer/c45g_sample.pdf

2015-07-17 23:46:01 補充：
回意見 024：
8x² - 22x + 5 = (4x - 1)(2x - 5)

４ｘ　　－１　　　－２ｘ
　　＼／
　　／＼
２ｘ　　－５　　－２０ｘ
－－－－－－－－－－－－
　　　　　　　　－２２ｘ

請小心理解十字相乘法的做法。
(2x)(-1) = -2x
(4x)(-5) = -20x　　再看 -2x - 20x = -22x

「細心」看清楚。
用 (4x) 乘 (2x) 也是 8x²，不一定要 (8x) 乘 x。

2015-07-17 23:47:48 補充：
回意見 025：

(x - 2)(-x + 6) = 0

-(x - 2)(x - 6) = 0
問：(-x + 6)寫成(x - 6) 所以抽出-x的負號?
答：對！

(x - 2)(x - 6) = 0
問：-(x - 2) 的負號為什麼會消走??
答：兩邊乘 -1，即例如： -a = 0 ⇒ a = 0

2015-07-18 14:57:09 補充：
回意見 029，今次這種情況你沒有打清楚題目，我只能估計你的題目，請看清楚我有否誤會你的題目，否則說什麼也沒用。

(a - 2)(a + 2) = (15/2)a
a² - 2² = (15/2)a
a² - 4 = 15a/2
2a² - 8 = 15a
2a² - 15a - 8 = 0
(2a + 1)(a - 8) = 0
a = -1/2 或 a = 8

2015-07-18 15:57:37 補充：
回意見 030：

1. 你錯了因為 (2x)² 應該是 4x²，不是 2x²，請記住
(2x + 3)² = x(2x + 23)
4x² + 12x + 9 = 2x² + 23x
2x² - 11x + 9 = 0
(2x - 9)(x - 1) = 0
x = 9/2 或 x = 1

2015-07-18 15:58:49 補充：
2.
(x - 2)² = (4 - 5x)²
(x - 2)² - (4 - 5x)² = 0
[(x - 2) + (4 - 5x)][(x - 2) - (4 - 5x)] = 0
(-4x + 2)(6x - 6) = 0
(-2)(2x - 1)(6)(x - 1) = 0
(2x - 1)(x - 1) = 0
x = 1/2 或 x = 1

2015-07-18 15:59:48 補充：
又或者
(x - 2)² = (4 - 5x)²
x² - 4x + 4 = 16 - 40x + 25x²
24x² - 36x + 12 = 0
2x² - 3x + 1 = 0
(2x - 1)(x - 1) = 0
x = 1/2 或 x = 1

你的步驟應該是有不小心的地方所以算錯了。

2015-07-18 16:01:57 補充：
3.
(x - 4)(6x + 3) = 3(3 - 2x)
3(x - 4)(2x + 1) = 3(3 - 2x)
(x - 4)(2x + 1) = 3 - 2x　　＜－－　先約去 3 比較方便
2x² + x - 8x - 4 = 3 - 2x
2x² - 7x - 4 = 3 - 2x
2x² - 5x - 7 = 0
(2x - 7)(x + 1) = 0
x = 7/2 或 x = -1

你的計算正確，可以繼續做下去。
6x² - 15x - 21 = 0
3(2x² - 5x - 7) = 0
2x² - 5x - 7 = 0
...

2015-07-18 22:54:32 補充：
回意見 036：

問：
「(-2)(2x - 1)(6)(x - 1) = 0
　(2x - 1)(x - 1) = 0 怎樣消走(-2) (6)?」

答：
由於右方是 0，那你兩邊都除 (-12) 就可以了。
明白嗎？
是常用技巧。
〔解方程時可以兩邊約掉「非零常數」，但化簡式子亦不可約掉，只能抽出。〕

2015-07-18 22:57:27 補充：
回意見 037：
我想教你更佳的方法：

1.
4(x - 3)² - 100 = 0
(x - 3)² - 25 = 0　全式除 4
(x - 3)² - 5² = 0
[(x - 3) + 5][(x - 3) - 5] = 0
(x + 2)(x - 8) = 0
x = -2 或 x = 8

你的錯誤是你忘了把 4 乘入括號中的三個數，你只乘了入第一個。

2015-07-18 22:59:13 補充：
2.
(x + 2)² - 81x² = 0
(x + 2)² - (9x)² = 0
[(x + 2) + (9x)][(x + 2) - (9x)] = 0
(10x + 2)(-8x + 2) = 0
2(5x + 1)(-2)(4x - 1) = 0
(5x + 1)(4x - 1) = 0
x = -1/5 或 1/4

你的方法正確，但最後一行你欠了寫「 = 0 」。

2015-07-18 23:01:24 補充：
3.
(4 - x)² - 5(4 - x) - 14 = 0

你應該先令 y = 4 - x

那麼方程可以變成
y² - 5y - 14 = 0
(y - 7)(y + 2) = 0
y = 7 或 y = -2
4 - x = 7 或 4 - x = -2
x = 4 - 7 或 x = 4 - (-2)
x = -3 或 x = 6

你的錯誤是你欠了 x² 這個項目。

2015-07-18 23:03:18 補充：
回意見 038：

問：
「(x - 2)² = (4 - 5x)²
　(x - 2)² - (4 - 5x)² = 0 即是 a^2-b^2?? (x - 2)² 是a^2, (4 - 5x)² =b^2
　[(x - 2) + (4 - 5x)][(x - 2) - (4 - 5x)] = 0　」

答：
正確。
使用代數的技巧運用恆等式 a² - b² ≡ (a + b)(a - b)

2015-07-19 22:52:30 補充：
回意見 044：
〔即是解釋意見 037 你的錯誤步驟。〕

你的做法：
「4 (x -3)^2 -100 =0
　4 (x^2 ) - 2( x) (3) +3^3 -100 =0
　4x^ - 6x + 9 -100 =0
　4x^ - 6x - 91 =0」

依你的方法的正確做法：
4(x - 3)² - 100 = 0
4(x² - 6x + 9) - 100 = 0
4(x²) - 4(6x) + 4(9) - 100 = 0　三項均乘4
4x² - 24x + 36 - 100 = 0
4x² - 24x - 64 = 0
．．．

2015-07-21 20:27:03 補充：
回意見 046：

(x - 5)(2x + 1) - (1 + 2x) = 0
2x² + x - 10x - 5 - 1 - 2x = 0　＜～～　你在這步的加減錯了，是初中錯誤
2x² - 11x - 6 = 0
(2x + 1)(x - 6) = 0
x = -1/2 或 x = 6

2015-07-21 20:27:47 補充：
介紹一個更好的做法：

(x - 5)(2x + 1) - (1 + 2x) = 0
(x - 5)(2x + 1) - (2x + 1) = 0
(2x + 1)[(x - 5) - 1] = 0
(2x + 1)(x - 6) = 0
x = -1/2 或 x = 6

2015-07-21 20:47:28 補充：
回意見 049：

(3x + 1)(1 - 2x) = -4
3x - 6x² + 1 - 2x = -4
-6x² + x + 5 = 0

全式乘 -1 或者 把所有項搬去右邊

6x² - x - 5 = 0
(6x + 5)(x - 1) = 0
x = -5/6 或 x = 1


我想問問你：
我一直解答了你的提問，但你是否明白？
有否學懂？

2015-07-21 22:21:42 補充：
回意見 051：
「老實說, 一時不能理解.. 書本的示範例題不難理解, 做練習卻是另一回事

　(x - 5)(2x + 1) - (2x + 1) = 0
　(2x + 1)[(x - 5) - 1] = 0, [(x - 5) - 1] 為什麼會有1??」

答：
你問的那個 1 正如以下的情況：
ab - b = 0
b(a - 1) = 0

現在 a = (x - 5)，b = (2x + 1)

明白嗎？

2015-07-21 22:24:10 補充：
回意見 052：
「12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0　把 3 抽出來
　12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0全式除 4 等於4 - (x - 4)(x - 4) = 0　 ?」

答：
你搞錯了少少，但主要是大意，不要灰心。

12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0　把 3 抽出來
3[4 - (x - 4)(x - 4)] = 0　然後兩邊除「4」，不是「3」
4 - (x - 4)(x - 4) = 0
2² - (x - 4)² = 0
...

2015-07-21 23:53:35 補充：
回意見 055：

讀數學要明白運用代數的技巧，一定要諗得通，唔可以只係死做。
同時，唔好怕ｄ數式太複雜，例如以上的 x - 5, 2x + 1，可以只想成是 a 和 b。
那麼，你就可以明白如何抽出後只剩下 1。

2015-07-21 23:56:59 補充：
回意見 056：

兩邊除「4」是錯的！！！
你要明白！！！

若兩邊除 4，那就會是：
12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0
[12 - 3(x - 4)(x - 4)] ÷ 4 = 0 ÷ 4
12 ÷ 4 - 3(x - 4)(x - 4) ÷ 4 = 0
3 - (3/4)(x - 4)(x - 4) = 0　　＜－－－　但你不是做這個！！！

事實上是左邊抽出 3，再兩邊除 3。

「3[4 是12, 3乘(x - 4) = (3x - 12), 剩下來的(x - 4)不需要乘3??」
＞我不明白你問什麼！！！

2015-07-21 23:58:43 補充：
意見 054 那裏：
我的意思是「然後兩邊除「3」，不是「4」」才對！

2015-07-22 00:02:19 補充：
我懷疑你搞錯了初中時候學的分配律：

a × (b + c + d + e) = a × b + a × c + a × d + a × e
你見到「乘 a 」這個動作會分配到 b, c, d, e 裏，因為它們本身是加起來的。

但小心：
　a × (b × c × d × e)
= (a × b) × c × d × e
= b × (a × c) × d × e
= b × c × (a × d) × e
= b × c × d × (a × e)

「乘 a 」只要分到其中一個，不會分配到每一個，因為它們本身是乘起來的。

2015-07-22 07:58:32 補充：
先看：
12 - 3a = 0
3×4 - 3×a = 0
3×(4 - a) = 0　　＜－－　3 是同時出現在兩個項，所以才可以抽出

同理：
12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0
3(4) - 3(x - 4)(x - 4) = 0
3[4 - (x - 4)(x - 4)] = 0　＜－－　a 即是 (x - 4)(x - 4)

你問 3 是否放在 (x - 4) 前面的 3，但其實正確的說法是：
因為兩個項都有「乘 3」這個動作，所以可以把 3 抽出。

2015-07-22 08:00:38 補充：
例如： ab + ac = a(b + c)

那麼你的提問是：
「右方的 a 是放在 c 前面的 a 嗎？」

你明白我很難答你嗎？

因為事實是：
a 出現在 b 和 c 前面（即乘），所以可以把 a 抽出。
這個 a 不單單是在 b 前面，或在 c 前面，而是「都」在 b 和 c 前面，
「所以」「才」可以抽出。

2015-07-22 10:10:49 補充：
你真是很用功！

╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯

2015-07-22 10:22:48 補充：
唔好咁講～
我估係你初中的基礎打得不夠好～

希望你努力多做練習和明白箇中的道理就可以有改善。

我還以為那麼早沒有人會答問題...刪帖是因為我不知道什麼時候用提取公因式, 什麼時候用併項法, 十字相乘法...

= 4x(x² - 2x + 1) 因為是 a^2-2ab-b^2嗎?

2015-07-13 09:56:36 補充：
= (x + y)(y - x)(x - y)
= -(x + y)(x - y)(x - y) -(x + y)是由中間的(y - x) 演變出來?
= -(x + y)(x - y)²

2015-07-13 10:48:33 補充：
x(7x+4)=3x^2
7x^2-3x^2+4x=0
4x^2 +4x= 0

x(4x+4)=0 ,還是 4x(x+1)=0?

之後怎樣做??

2.) 5(x-3)= (2x+1)(x-3)

2x^2-6x+x-3=5x-15
2x^2-5x-3-5x+15=0
2x^2-10x+12=0
十字相乘法 我找到2x -12x =-10x
但是
(2x +2) (2x-6) 不是=0...

2015-07-13 11:17:44 補充：
書本這題寫用恒等 式 a+2ab+b^2 及因式法解二次方程


36x^2 +12x +1 =0

(6x)^2 +2(6x)+1 =0

用恒等 式的話要這樣??

(6x)^2 +2(6x)(1)+1^2 =0 a+2ab+b^2=(a+b)(a+b)
(6x+1) (6x+1)

x= 1/ 6
書本的答案- 1/ 6 ?

2015-07-15 22:13:12 補充：
我又有問題了....

a^2+2ab+b^2
這個題目用恆等式a^2+2ab+b^2 沒有問題, 因為題目中的25,等於 5^2
4x² + 20x + 25

但是2x^2-12x+18=0...沒有數字相乘等於18...應該怎樣做???

因為2x^2, 所以12x, 我寫做2(2x) (3), 18 寫做2(3^2) ....
2x^2-12x+18=0..

2x^2 +2(2x)(3) +2(3^2)=0

a^2+2ab+b^2 = (a+b)(a+b)

2x+3=0

2015-07-17 19:17:52 補充：
4x^2 -11x+5/2 =0

這樣??
4x^2 -11x=5/2

(2x)^2 -11x=5/2

2015-07-17 19:24:11 補充：
x^2/ 3 +1 =2(5-x)

x^2/ 3 +1 =10-2x
x^2/ +1 = 30-6x

x^2/ -6x = 29
x^2/ -6x -29= 0

是不是這樣計...??

2015-07-17 20:21:22 補充：
4x² - 11x + 5/2 = 0
8x² - 22x + 5 = 0
(4x - 1)(2x - 5) = 0 十字相乘法?
x = 1/4 或 x = 5/2

3x(x-3)=x-8
3x^2 -9x =x-8
3x^2 -10x +8 =0
(3x-2x) (3x-4x) =0

好像計錯了, 但是不知那裡計錯了...

2015-07-17 20:36:23 補充：
12-(x-4)(3x-12)=0
12-3x^2 -12x -12x+48 =0

12-3x^2 -24x +48 =0
3x^2 -24x +36 =0 a^2-2ab+b^2

接著應該怎樣計...
3x^2 -2(3x)(6) +6^2 =0

要先抽出共同的因數的話
3(x^2 -8x +12 )=0
x^2 -8x +12 =0 a^2-2ab+b^2

但是沒有數字相乘=12...

2015-07-17 22:42:47 補充：
4x² - 11x + 5/2 = 0
8x² - 22x + 5 = 0
(4x - 1)(2x - 5) = 0 十字相乘法
用十字相乘法不是要找出 兩組數字相加或相減等於5,又等於22?
為什麼不是用8x 乘x?

2015-07-17 22:51:45 補充：
(x - 2)(-x + 6) = 0
-(x - 2)(x - 6) = 0 (-x + 6)寫成(x - 6) 所以抽出-x的負號?
(x - 2)(x - 6) = 0 -(x - 2) 的負號為什麼會消走??

2015-07-18 12:37:33 補充：
(a-2) (a+2) 15/2a

a^2+2a-2a-15/2a =0

a^2-4-15/2a =0

2(a^2-4-15a) =0 兩邊乘2?

2a^2--30a-8=0

2015-07-18 14:35:46 補充：
1.) (2x +3)^2 =x(2x+23)


2x^2 +2(2x)(3) +3^2 -2x^2-23x =0

-11x+9=0

2.) (x-2)^2 =(4 -5x)^2

x^2-2(x)(-2) +(-2^2) =4^2 -2(4)(-5) +(-5^2)
x^2 +4x +4 -16+40+25
x^2 +4x12+65
x^2 +4x+43

3.) (x-4)(6x+3)=3(3-2x)
6x^2+3x-24x-12=9-6x
6x^2-21x-12-9+6x=0
6x^2-15x-21=0

有沒有計算錯誤?

2015-07-18 17:26:17 補充：
(-2)(2x - 1)(6)(x - 1) = 0

(2x - 1)(x - 1) = 0 怎樣消走(-2) (6)?

2015-07-18 18:15:43 補充：
4 (x -3)^2 -100 =0
4 (x^2 ) - 2( x) (3) +3^3 -100 =0
4x^ - 6x + 9 -100 =0
4x^ - 6x - 91 =0

2.) (x+2) ^2 -81x^2 = 0

x^2 +2(x ) (2) +2 ^2 -81x ^2
80x^2 +4x +4 =0
4( 20x^2+x+1) =0

(5x+1) (4x-1)

3.) (4-x)^2 -5(4-x) -14 =0
4^2 -2(4) (x) -20 +5x -14
16 -8x -34 +5x =0
16-3x-34 =0

2015-07-18 18:28:53 補充：
(x - 2)² = (4 - 5x)²
(x - 2)² - (4 - 5x)² = 0 即是 a^2-b^2?? (x - 2)² 是a^2, (4 - 5x)² =b^2
[(x - 2) + (4 - 5x)][(x - 2) - (4 - 5x)] = 0

2015-07-19 19:47:13 補充：
4(x - 3)² - 100 = 0
(x - 3)² - 25 = 0　全式除 4
(x - 3)² - 5² = 0
[(x - 3) + 5][(x - 3) - 5] = 0
(x + 2)(x - 8) = 0
x = -2 或 x = 8

你的錯誤是你忘了把 4 乘入括號中的三個數，你只乘了入第一個。

即是4 乘x,4乘 -3??

2015-07-21 20:25:05 補充：
(x-5) (2x +1 ) -(1+2x) =0

2x^2 +x -10x -5 -1+2x
2x^2 -7x =6

1x6 ,2 x 3 =6 但是十字相乘不等於-7x

2015-07-21 20:40:20 補充：
(3x+1)(1-2x) =-4
3x-6x^2+1-2x+4 =0
-6x^2 +3x-2x +1 +4=0-
-6x^2 +x +5 =0

怎樣消走-6x 的負號??

2015-07-21 21:56:25 補充：
老實說, 一時不能理解.. 書本的示範例題不難理解, 做練習卻是另一回事

(x - 5)(2x + 1) - (2x + 1) = 0
(2x + 1)[(x - 5) - 1] = 0, [(x - 5) - 1] 為什麼會有1??

2015-07-21 22:13:09 補充：
12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0　把 3 抽出來

12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0全式除 4 等於4 - (x - 4)(x - 4) = 0　 ?

2015-07-21 22:39:23 補充：
ab - b = 0
b(a - 1) = 0


這個我明, 感覺上很多變化...學懂A, 但是有B,C,D都不明白..

2015-07-21 22:57:36 補充：
12 - (x - 4)(3x - 12)=0

12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0　在 3x 抽出3


3[4 - (x - 4)(x - 4)] = 0　然後兩邊除「4」，12除「4」 =3,

3[4 是12, 3乘(x - 4) = (3x - 12), 剩下來的(x - 4)不需要乘3??

用括號很難明...

2015-07-22 06:27:59 補充：
12 - 3(x - 4)(x - 4) = 0　把 3 抽出來
3[4 - (x - 4)(x - 4)] = 0　然後兩邊除「3」
4 - (x - 4)(x - 4) = 0
2² - (x - 4)² = 0
...

"3" [4 - (x - 4)(x - 4)] = 0 中的 "3" 是放在 (x - 4)前面的3?

2015-07-22 09:35:59 補充：
明白了, 我會整理你教的技巧, 再做練習

2015-07-22 10:18:26 補充：
因為人蠢冇藥醫....數學上的問題請多指教 m(_ _ )m

1.
(3x-4) (4x-3) - (x+3) (4x-3)
=(4x-3)(3x-4-x-3)
=(4x-3)(2x-7)

2.
4x^3-8x^2+4x
=4x(x^2 -2x+1)
=4x(x-1)^2

3.
xy^2-y^3+x^2y-x^3
=(y^2)(x-y)+(x^2)(y-x)
=(y^2)(x-y)-(x^2)(x-y)
=(x-y)(y^2 -x^2)
=(x-y)(y-x)(y+x)
=-(x+y)(x-y)^2

2分40秒?! 難以置信...

2015-07-13 22:32:17 補充：
果然如此,我猜也是這樣了~~事實上常樂前輩答題也很神速。
「~ (3 - √3)的幕 ~」雖無正式回答,但至少能聽聽別人的想法也就不枉一問。