國中數學-分數和整數的運算

1.
設此正整數為a

==>648/a=Q1+18 ,747/a=Q2+12
表(648-18)/a=Q3 , (747-12)/a=Q4

630=2*3^2*5*7

735=3*5*7^2

求其公因數為1,3,5,7,15,21,35,105

其中1,3,5,7,15代回驗算不合

合的只有21,35,105 ,其最小為21,最大為105

所以A-B=105-21=84 選(C)

2015-07-08 16:40:32 補充：
2.
3^1 除以7的餘數是 3
3^2 除以7的餘數是 2
3^3 除以7的餘數是 6
3^4 除以7的餘數是 4
3^5 除以7的餘數是 5
3^6 除以7的餘數是 1

3^7 除以7的餘數是 3
3^8 除以7的餘數是 2
..........

每6次一循環

99/6=16 餘3
所以
3^99除以7的餘數是3

2015-07-08 17:03:59 補充：
2
99/6=16 餘3
分16組剩3個

所以更正最後一行為3的99次方除以7的餘數為6

2015-07-08 18:13:57 補充：
感謝土扁大師指教只要除數大於餘數無需驗算
即取a>18的數

Thank you~~

1.

「用 a 去除648餘18。」
因為除數必大於餘數，故此 a > 18。

無需用驗算方法去證明 a = 1,3,5,7,15 不合，因為 a > 18。

第一題應該出錯了把
首先他是講正整數
答案就很簡單了
就是747和648的公倍數