已知(x - a)(x - b) = x² + x + c,其中a,b,c均是正整數.寫出3組a,b,c的可能值,加从驗算.深感謝意!!!QAQ 如知足常樂看到了,再次感謝大大無私的分享,大大也許不用回答.
------------
數學解難題目15點
2015-07-07 3:26 pm
回答 (3)
2015-07-08 3:34 pm
✔ 最佳答案
已知(x－a)(x－b)=x^2+x+c，其中a，b，c均是正整數，寫出3組a，b，c的
可能值，加从驗算
Sol
(x－a)(x－b)=x^2+x+c
x^2－(a+b)x+ab=x^2+x+c
(a+b)=－1…………..(1)
a，b均是正整數
a+b是正整數………(2)
(1)，(2)矛盾
無解
2015-07-07 6:06 pm
(x - a)(x - b) = x² + x + c
左方=x^2 -ax-bx+ab
左方=x^2 -(a+b)x+ab
所以
-(a+b)=1
a+b=-1 i
ab=c ii
3可能值是
(a,b,c)=(1,-2,-2)
(a,b,c)=(0,-1,0)
(a,b,c)=(-1,0,0)
左方=x^2 -ax-bx+ab
左方=x^2 -(a+b)x+ab
所以
-(a+b)=1
a+b=-1 i
ab=c ii
3可能值是
(a,b,c)=(1,-2,-2)
(a,b,c)=(0,-1,0)
(a,b,c)=(-1,0,0)
2015-07-07 4:08 pm
我看到你的重問了，請看看：
https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7015070500089
當中在下的解釋 和 網友 SC147 的意見。
╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯
2015-07-07 08:09:09 補充：
本題應該是打錯題目。
如果不是打錯題目的話，那麼題目是無解的，我已在上帖解釋過。
請大家再解釋一下吧。
2015-07-07 16:10:22 補充：
pui 網友，題目要求 a, b, c 是「正」整數。
https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7015070500089
當中在下的解釋 和 網友 SC147 的意見。
╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯
2015-07-07 08:09:09 補充：
本題應該是打錯題目。
如果不是打錯題目的話，那麼題目是無解的，我已在上帖解釋過。
請大家再解釋一下吧。
2015-07-07 16:10:22 補充：
pui 網友，題目要求 a, b, c 是「正」整數。
收錄日期: 2021-04-16 16:58:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150707000051KK00007