計算題(要有算式)
1.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/%E6%A1%8C%E9%9D%A2/%E5%BA%B7%E5%AE%B6%E7%91%9C/13.bmp
如上圖，圓形餐桌上放4個圓形盤子(灰色部分)，餐桌的半徑76公分，4個盤子的半徑為12公分，求餐桌上白色部分的面積為?平方公分
2.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/%E6%A1%8C%E9%9D%A2/%E5%BA%B7%E5%AE%B6%E7%91%9C/12.bmp
如上圖，有一塊等腰梯形的土地，上底為100公尺，下底為250公尺，高為100公尺，想在土地周圍種樹，相鄰兩棵樹之間的距離要相等，且四個頂點都種，則最少需要種幾棵樹?
3.有酒、水混合液若干公升，其中酒占50%，若加入30公升的久，則新混和液中的酒占80%，求原來混合液中酒、水各有多少公升?
4.旅行社舉辦上海五天四夜的旅遊，預定人數為20人，每人收費32000元，當人數到達20人後，每增加1人，每人可便宜200元，但總人數不能超過40人，若此次旅遊旅行社總收入為1015000元，求共有多少人參加?
5.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/%E6%A1%8C%E9%9D%A2/%E5%BA%B7%E5%AE%B6%E7%91%9C/11.bmp
旅行家來到一座木橋，發現木橋兩旁護欄的圖形如上，線與線相交時會形成交點，觀察圖形的規則，求:
(1)若有17個file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/%E6%A1%8C%E9%9D%A2/%E5%BA%B7%E5%AE%B6%E7%91%9C/10.bmp，則交點共有多少個?
(2)若有n個file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/%E6%A1%8C%E9%9D%A2/%E5%BA%B7%E5%AE%B6%E7%91%9C/10.bmp時。交點共有230個，則n=?
國中數學題
2015-07-08 1:53 am
回答 (2)
2015-07-08 10:44 am
✔ 最佳答案
1.
在圖中，圓形餐桌的上應只有白色和灰色兩種顏色。
圓形餐桌面積
= 76 × 76 × π 平方公分
= 5776π 平方公分
灰色部分面積
= (12 × 12 × π) × 4 平方公分
= 576π 平方公分
白色部分面積
= 5776π ‒ 576π 平方公分
= 5200π 平方公分
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2.
由上底其中一端點向下底作高，則高、下底與腰形成一直角三角形，腰為斜邊。
三角形底邊長度 = (250 ‒ 100)/2 公尺 = 75 公尺
(腰長度)² =75² + 100² (勾股定理)
腰長度 = √(75² + 100²) =125
設每樹相隔 n 公尺。
種樹數目最少，則 n 最大，故此 n 是 (100, 125, 250)。
100 = 2² × 5²
125 = 5³
250 = 2 × 5³
所以 n = (100, 125, 250) = 5
最少種樹數目 = (100 + 2 × 125 + 250) / 5棵 = 120 棵
====
3.
設原來混合液中有酒 w 公升。
原來混合液含酒 50%，則含水亦為 50%。
因此，原來混合液中有水 w 公升。
加入 30 公升的酒後，含酒量：
(w + w + 30) × 80% = w + 30
1.6w + 24 = w + 30
0.6w = 6
w = 10
原來混合液中，有酒 10 公升，有水 10 公升。
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4.
設人數為 n 人。
人數比 20 人多了 (n ‒ 20) 人。
每人票價 = 32000 ‒ 200(n ‒ 20) 元
總收入：
n[32000 ‒ 200(n ‒ 20)] = 1015000
n[32000 ‒ 200n + 4000] = 1015000
36000n ‒ 200n² = 1015000
n² ‒ 180n + 5075 = 0
(n ‒ 35)(n ‒ 145) = 0
n = 35 或 n= 145 (不合，因人數不能超過 40 人)
參加人數 = 35 人
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5.
要憑圖作答。
2015-07-08 12:11:31 補充：
5.
(1)
圖形重複部分是一個三角形，每個三角形有三個交點。
在最後的三角形之後加上兩個交點（：)。
有 17 個三角形和一個 ：。
交點數目
= 3 × 17 + 2 個
= 53 個
(2)
有 n 個三角形和一個：。
3n + 2 = 230
3n = 228
n = 76
2015-07-08 2:02 am
收錄日期: 2021-04-16 17:06:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150707000015KK05995