問:找一個最小的自然數n，使得n²-47n+600為97的倍數。
(過程需有詳解)
小弟懇求各位大大的寶貴答案!!!
國中數學問題 急求!
2015-07-07 5:06 pm
回答 (3)
2015-07-08 8:55 pm
✔ 最佳答案
n² - 47n + 600 = 97k==> n² - 47n + 600 + 97n = 97k + 97n
==> n² + 50n + 600 = 97(k + n)
==> (n + 20)(n + 30) = 97(k + n)
情況一：n＋20＝97 及 n＋30＝k＋n
得 n＝77，k＝30
情況一：n＋30＝97 及 n＋20＝k＋n
得 n＝67，k＝20
所以，最小的自然數 n 是 67。
2015-07-08 1:59 am
麻辣長 英明～
那麼問題轉化成於什麼最小整數 k 值時 388k - 191 為一平方數。
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╰/) ⋈ (\\╯
那麼問題轉化成於什麼最小整數 k 值時 388k - 191 為一平方數。
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2015-07-08 1:24 am
找一個最小的自然數n，使得n²-47n+600=97k。k=自然數n^2 - 47n + (600 - 97k) = 0n = {47 +- √[47^2 - 4(600-97k)]}/2 = [47 +- √(388k - 191)]/2= [47 +- √(388*20 - 191)]/2= (47 +- √7569)/2= (47 + 87)/2= 67
收錄日期: 2021-04-16 16:59:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150707000010KK01821