複雜積分求解

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您好～

①留意三角函數的定義 sec(A) = 1/cos(A)
②使用積分公式 ∫ sec²(x) dx = tan(x) + C

∫ ( 3 / cos²x) dx
= ∫ ( 3 sec²x) dx
= 3 ∫ sec²x dx
= 3 tan(x) + C


圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/639306524.jpg


2015-07-06 23:39:55 補充：
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%20%E2%88%AB%5B3%2Fcos(x%C2%B2)%5Ddx&t=crmtb01

無解的。

但如果你是考慮定積分的話，可以用 cos series approximation。

2015-07-06 23:45:38 補充：
我指 secant series approximation，即

http://mathworld.wolfram.com/Secant.html

sec(y) = 1 + y²/2 + 5y⁴/24 + 61y⁶/720 + 277y⁸/8064 + ...

再代 y = x²

對的 不是妳講的這麼簡單 抱歉喔 我沒打好

這題可能是 ∫[3/cos(x²)]dx 吧

2015-07-06 22:09:45 補充：
若是 ∫(3/cos²x)dx 就真的很簡單，不複雜了。