19 ab=4 則(a+b)平方-(a-b)平方

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-07-06 10:16 am

＞～只要做第19 題就好～＜
把網址貼上往圖片按左鍵會比較清楚一些

https://www.flickr.com/photos/101292575@N06/19226410660/in/dateposted-public/

老師看得懂嗎謝謝老師
來領教老師的厲害

回答 (3)

2015-07-06 10:16 pm

✔ 最佳答案

利用乘法公式將之展開
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²= a²-2ab+b²
∴(a+b)²-(a-b)²
=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)
=4ab
ab=4
∴4ab=16

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知足常樂

2015-07-07 5:06 am

其實除了展開之外，也可以用因式分解的做法：

(a + b)² - (a - b)²
= [(a + b) + (a - b)] × [(a + b) - (a - b)]
= (2a) × (2b)
= 4ab
= 4(4)
= 16

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螞蟻雄兵

2015-07-06 10:50 am

(a+b)^2－(a－b)^2
=(a^2+2ab+b^2)－(a^－2ab+b^2)
=4ab
=16

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