(x-a)(x-b)=x"+x+c 20點!!!!

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif

同學你好～
由於你發問的題目不清楚，以下我先估計你的題目，再行作答。

問題
若 (x - a)(x - b) ≡ x² + x + c，
求 a, b, c 的值。

解答
展開數式：
x² - ax - bx + ab ≡ x² + x + c
x² - (a + b)x + ab ≡ x² + x + c

比較係數 (coefficients) 和常數項 (constant term)：
{ -(a + b) = 1　［都是 x 的係數］
{ ab = c　　　［都是常數項］

因此，
a + b = -1
ab = c

在未有更多的資料之前，暫時只能做到這步。



圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/600258293.jpg


2015-07-06 21:32:25 補充：
「其中 a, b, c 均是正整數」

不可能，因為 a + b = -1。

請檢查題目。

2015-07-06 21:51:52 補充：
不可能，請小心細看你原本的題目是（留意加減）：

(x - a)(x - b) = x² + x + c ？
還是
(x + a)(x + b) = x² + x + c ？

如果是前者，正如上述解釋，那是不可能的，因為 x 的係數是 -(a + b) 不能是 1。

2015-07-06 23:41:52 補充：
SC147 過獎了～

現在有待發問者確認更正才能作答。

其實也是很好的機會讓同學明白數學每一個符號都很重要，不可隨意忽略。

2015-07-07 08:05:59 補充：
✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀

不是「另請高明」的問題，而是我們可以確定你的題目是沒有解的。
數學題沒有解不代表大家不懂解答，我舉一例，你可以解 x + 3 = x + 5 嗎？
那是無解的。

任你問哪一位老師或高手也是如此，因為以上大家已經分析清楚問題了。

一個更有可能的原因是題目打錯了符號。
這些事情是很常見的。

2015-07-07 10:02:54 補充：
(◕‿◕✿)

不用客氣～
但是你明白我的講解嗎？

2015-07-07 16:08:05 補充：
pui 網友，題目要求 a, b, c 是「正」整數。

2015-07-12 17:42:34 補充：
明白就好了，我相信多數是題目打錯了符號。

你也可以看看意見欄 SC147 網友的細心講解。

(x - a)(x - b) = x² + x + c
左方=x^2 -ax-bx+ab
左方=x^2 -(a+b)x+ab
所以
-(a+b)=1
a+b=-1 i
ab=c ii
3可能值是
(a,b,c)=(1,-2,-2)
(a,b,c)=(0,-1,0)
(a,b,c)=(-1,0,0)

正如 知足常樂 解釋：
(x - a)(x - b) = x² + x + c or (x + a)(x + b) = x² + x + c 都不可能，

唯一的可能性是： (x + a)(x - b) = x² + x + c ，
so, a - b = 1 ，given that a,b -- 正整數 。
∴ (a,b) = (2,1) , (3,2) ,...

現要求「兩組 a,b,c 的可能值」, 可任意取兩組 a , b 的值去計出 c 的值！

2015-07-06 23:22:57 補充：
如果是 ： (x - a)(x + b) = x² + x + c ，同樣也可行！

知足常樂， 你真的很有「心機」教導學生，佩服！