三角函數的應用 - Ans.fyi 參考答案

三角函數的應用

小姚

2015-07-04 6:13 pm

(1)三角形ABC中角B=60度,角C=35度,BC長50,AH垂直BC交BC於H,求AH長(tan35度=0.70,cot35=1.43,tan60=1.73,cot60=0.58))四捨五入到小數第二位,請詳解

(2)ABCD是一個菱形,邊長=8,角A=110度,求菱形面積(sin70=0.9397,cos70=0.3420,tan70=2.7475)四捨五入到小數第二位,請詳解

回答 (1)

[匿名]

2015-07-04 8:43 pm

✔ 最佳答案

(1)
AH*(cotC+cotB)=BC
=>AH*(cot35度+cot60度)=50
=>AH*(1.43+0.58)=50
=>AH=50/2.01=24.88(四捨五入到小數第二位)

(2)
把菱形ABCD分成兩個全等三角形ABC、ADC，角B=角D=70度。
ABC的面積：
以BC為底，高即為ABsinB=8*sin70度，
故ABC面積=8*(8*0.9397)*0.5

而菱形ABCD面積是三角形ABC的兩倍，
為8*8*0.9397=60.14(四捨五入到小數第二位)

Ans: (1)24.88 (2)60.14

2015-07-04 12:53:27 補充：
記得三角函數裡面的角度度數一定要加「單位 "度(deg)"」
要不然就變 "弳度(rad)" 了

可參閱維基百科
https://zh.wikipedia.org/wiki/弧度

參考: 自己

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