三角函數的計算

設角A大於0度小於90度
[1/(1+SinA)]+[1/(1+CscA)]+[1/(1+CosA)]+[1/(1+SecA)]=?
Sol
[1/(1+SinA)]+[1/(1+CscA)]
=[(1+CscA)+(1+SinA)]/[(1+SinA)(1+CscA)]
=(2+CscA+SinA)/(1+CscA)+SinA+1)
=1
[1/(1+CosA)]+[1/(1+SecA)]
=[(1+SecA)+(1+CosA)]/[(1+CosA)(1+SecA)]
=(2+SecA+CosA)/(1+SecA+CosA+1)
=1
So
[1/(1+SinA)]+[1/(1+CscA)]+[1/(1+CosA)]+[1/(1+SecA)]=2