How to integrate:
lnx dx
Please explain it step by step.
積 分 數 學
2015-07-03 8:21 pm
回答 (2)
2015-07-03 8:39 pm
✔ 最佳答案
Integration By Parts：∫udv = uv - ∫vdu
∫ln x dx
= x ln x - ∫x d(ln x)
= x ln x - ∫x (1/x) dx
= x ln x - ∫dx
= x ln x - x + C
2015-07-03 14:58:10 補充：
黑色字第1行至第3行係用緊 Integration By Parts
2015-07-03 15:08:34 補充：
也可以看看 知足常樂 ( 知識長 ) 在意見區的回答
2015-07-03 8:47 pm
撞題了，請讓我搬到意見欄吧：
使用 部份積分 (integration by parts) 即可解答。
由於知識家的上載圖片功能仍有問題，我只能把答案的圖片上傳至別的地方，再貼出連結，請看以下的答案：
http://postimg.org/image/jaq5j7kk5/
以上的圖片解答最清楚，我也可以簡略地再用純文字做一次：
方法： ∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ ln(x) dx
= ln(x) * x - ∫ x d( ln(x) )
= x ln(x) - ∫ x (1/x) dx
= x ln(x) - ∫ dx
= x ln(x) - x + C
使用 部份積分 (integration by parts) 即可解答。
由於知識家的上載圖片功能仍有問題，我只能把答案的圖片上傳至別的地方，再貼出連結，請看以下的答案：
http://postimg.org/image/jaq5j7kk5/
以上的圖片解答最清楚，我也可以簡略地再用純文字做一次：
方法： ∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ ln(x) dx
= ln(x) * x - ∫ x d( ln(x) )
= x ln(x) - ∫ x (1/x) dx
= x ln(x) - ∫ dx
= x ln(x) - x + C
收錄日期: 2021-04-18 14:35:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150703000051KK00017