三向量組成封閉三角形必為靜力平衡?

2015-07-02 7:22 pm
如題
大家說靜力平衡時
(1)向量可組成封閉多邊形
(2)向量延伸必交於一點

那麼,
今天只說(1)各向量會組成封閉多邊形時必為靜力平衡?
(2)各向量延伸會交於一點時也是ㄇ?

請各位大大幫忙一下
謝謝~
更新1:

麻煩舉些例子 有圖更好~~ 3Q

回答 (3)

2015-07-04 9:08 pm
✔ 最佳答案
靜力平衡必須滿足 運動平衡 轉動平衡 兩種平衡方為靜力平衡
.↑.
→▅←
.↓.


.▅▅▅▅←← 靜力平衡


(1)向量可組成封閉多邊形,其"組成"指的是向量加法,頭接尾,尾接頭(→→→→),向量繞一圈回到起點代表和向量為0,在這情況下物體不會移動,但可能轉動,也就是不符合(2)時可能會轉動。
.↓
→▆▆▆▆▆▆ ← 符合(1) 但會逆時針轉動
....↑

(2)各向量延伸會交於一點,當一對反向之力作用在同一物體上,但未在同一直線上時,物體受到錯動之力而轉動

▆▆▆▆▆▆ 不符(1)和(2),向上並且逆時針轉動
...↑
...↑

→→▅▅▅▅← 符合(2)不轉動,但不符合(1)會向右運動

當3個向量時便改成延伸會交於一點

▇▇▇▇▇▇▇▇←←符合(1)但不符(2),逆時針轉動
...↗

4條以上時(2)條件可不成立,例如
↓..↓
▆▆▆▆▆
↑..↑

↘.........↙
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
↗.........↖

該物體不會動(靜力平衡)但4條向量延伸未交於一點。

※結論,在N力之靜力平衡下,符合(1)必為運動平衡,符合(2)必為轉動平衡
超過3力時,不符合(2)仍然可能成立轉動平衡。
2015-07-04 8:13 pm
靜力平衡條件:
1.物體不移動-->合力為0-->向量可組成封閉多邊形
2.物體不轉動-->合力矩為0-->向量延伸交於一點
也就是說靜力平衡時,可保證物體不移動也不轉動(亦可滿足箭頭後的條件)
但若只說物體不移動(滿足條件1,但有可能轉動)
或只說物體不轉動(滿足條件2,但有可能移動)
並不能說物體處於靜力平衡
參考: 自己
2015-07-02 7:31 pm
(1)把封閉多邊形的其中一個向量反向
就可以破壞平衡了……
(2)在紙上標一個點
你可以從這個點拉出無限多個向量
長度大小數量隨你高興……


收錄日期: 2021-04-24 23:31:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150702000015KK02908

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