(國二數學)利用乘法公式 8提15點

{1}
若 a - b = 5, ab = 1
(1)
a × a + b × b
= a² + b²
= a² - 2ab + b² + 2ab
= (a - b)² + 2ab
= 5² + 2(1)
= 25 + 2
= 27

(2)
(a + b) × (a + b)
= (a + b)²
= a² + 2ab + b²
= a² - 2ab + b² + 4ab
= (a - b)² + 4ab
= 5² + 4(1)
= 25 + 4
= 29

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{2}
(249/10) × (251/10) = a + b, 若 a 為正整數且 0 < b < 1, 則 a = ?

a + b
= (249/10) × (251/10)
= (250 - 1)/10 × (250 + 1)/10
= (250² - 1²)/10²
= (62500 - 1)/100
= 625 - 0.01
= 624.99

b = 0.99
a = 624

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{3}
大圓半徑為96, 小圓半徑為4,

大圓減小圓面積
= π(96)² - π(4)²
= π(96² - 4²)
= π(96 + 4)(96 - 4)
= π(100)(92)
= 9200π

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{4}
997 × 997 + 1994 = ( ) × ( ) - 1, 求括號中的數

997 × 997 + 1994
= 997² + 2 × 997
= 1 + 2 × 997 + 997² - 1
= (1 + 997)² - 1
= 998² - 1
= 998 × 998 - 1

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{5}
2345 × 3345 × (3345/2345 - 2345/3345)
= a × b × (b/a - a/b) 記 a = 2345 及 b = 3345
= a × b × b/a - a × b × a/b
= b² - a²
= 3345² - 2345²
= (3345 + 2345)(3345 - 2345)
= 5690 × 1000
= 5690000

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{6}
邊長是100的正方形內, 每一橫線, 直線間隔都是1, 且白藍相間, 試問藍色部分的面積總共是多少平方單位?

類似下圖（藍白各佔一半）：
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■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□

藍色部分的面積
= 總面積 ÷ 2
= 100² ÷ 2
= 10000 ÷ 2
= 5000

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{7}
1.98 × 1.98 - 4 × 1.98 + 4 + 2.02 × 1.98
= 1.98² - 2(1.98)(2) + 2² + (2 + 0.02) × (2 - 0.02)
= (1.98 - 2)² + 2² - 0.02²
= 0.02² + 2² - 0.02²
= 2²
= 4

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{8}
63 × 61 + 64 × 64 - 64 × 62 - 62 × 62
= 63 × 61 - 62 × 62 + 64 × 64 - 64 × 62
= (62 + 1)(62 - 1) - 62² + 64(64 - 62)
= 62² - 1² - 62² + 64(2)
= -1² + 64(2)
= -1 + 128
= 127


2015-07-03 12:36:23 補充：
佳琪 同學～

加油～！　希望透過不同的途徑去學習～

最緊要學懂之後不單可以應付考試，而且可以再進一步學高深的數學～

╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯

現在是暑假，國中生那有作業，是先修下學期的課業。

完全把作業po上來抄
呵呵回答001比較適合你
廢文對廢文～

{1}-(1)
差的平方公式->(a-b)²=a²-2ab+b²
a-b=5 , (a-b)²=25 , a²-2ab+b²=25
ab=1 , a²-2ab+b²=a²-2+b²=25 -----> a²+b²=27
{1}-(2)
和的平方公式->(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b² , (a+b)²=(a-b)²+4ab
a-b=5 , ab=1 , (a-b)²+4ab=25+4=29 -----> (a+b)²=29
{2}
平方差公式->(a+b)(a-b)=a²-b²
249÷10x251÷10=249x251÷100
平方差公式代入(250+1)(250-1)÷100=(250²-1²)÷100=(62500-1)÷100=624.99
a=624 , b=0.99
{3}
圓面積公式->半徑²π
大圓-小圓=96²π-4²π=(96²-4²)π
平方差公式代入(96²-4²)π=(96+4)(96-4)π=100x92π=9200π
{4}
997²+1994=997x997+997x2=997x999
平方差公式代入(998+1)(998-1)=998²-1
{5}
2345x3345x(3345÷2345-2345÷3345)
=2345x3345x3345÷2345-2345x3345x2345÷3345
=3345²-2345²
平方差公式代入(3345+2345)(3345-2345)=5690x1000=5690000
{6}
題目看不懂= =是100x100÷2嗎........................................
{7}
1.98²-4x1.98+4+2.02x1.98=1.98²-2x2x1.98+2²+2.02x1.98
差的平方公式代入(1.98-2)²+2.02x1.98=(-0.02)²+2.02x1.98=0.0004+2.02x1.98
平方差公式代入(2+0.02)(2-0.02)+0.0004=2²-0.02²+0.0004=4-0.0004+0.0004=4
{8}
63x61+64²-64x62-62²=63x61-64x62+64²-62²
平方差公式代入(62+1)(62-1)-(63+1)(63-1)+64²-62²=62²-1²-(63²-1²)+64²-62²
=62²-1-63²+1+64²-62²=64²-63²=(64+63)(64-63)=127x1=127

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