因式分解疑問(DSE)

2015-06-30 7:25 pm

2014 DSE Mathe PAPER 1 q.2

a^2-2a-3

我正做的正確嗎,為何和別人不同???為何他們也是: (a-3)(a+1)

我做的:
a^2-2a-3
=(a-1)(a+3)

(a+3)(a-1)
=a^2-a+3a-3
= a^2-2a-3

別人做的:

a^2-2a-3
=(a-3)(a+1)

(a-3)(a+1)
=a^2+a-3a-3
=a^2-2a-3

回答 (2)

foolish girl

2015-06-30 8:11 pm

✔ 最佳答案

別人做的是正確

您計錯數了
您計的是(a+3)(a-1)等於a^2-2a-3
但是(a+3)(a-1)是等於a^2+2a-3
亦即是這樣:
(a+3)(a-1)
=a^2+3a-a-3
=a^2+2a-3

所以是別人對的

我亦詳細地試範一下如何計算a^2-2a-3
a^2-2a-3
用十字相乘法
a^2拆成兩個a
-3拆成3和1,正負號需因應情況而作出調整,在此是-3和+1
如下圖所示:(按入此網址)
http://i.imgur.com/3ZeTnK9.jpg
先以橙線乘之(即是a x 1),得出+a
再以綠線乘之(即是a x -3),得出-3a
a-3a=-2a,即是等於a^2-2a-3中間個-2a
這正明了自己沒有計錯數了
打橫一看,你會看見第一行有a和-3,第二行有a和+1
如下圖所示:(按入此網址)
http://i.imgur.com/T8Q6LYx.jpg
紅框顯示為答案,即是(a-3)(a+1)

希望我可以幫到你

2015-06-30 12:17:05 補充：
ts ki :
順道一提,您計算的答案(a-1)(a+3)沒有錯,只是驗算錯誤姐
下次小心D啦

參考: 自己

👍 0 👎 0

2015-06-30 7:34 pm

別人的答案是正確的
(a-3)(a+1)

你驗算的答案做錯了
(a+3)(a-1)
=a^2-a+3a-3
= a^2 +2a -3 ***(展開後應該是+2 a, 不是 -2a )

👍 0 👎 0