規則是:任意抽牌 抽到比上一張大或相同的牌遊戲繼續 抽到比前一張小的牌遊戲結束
問:(1)抽到第二張遊戲結束的機率是多少?
(2)抽到第五張時遊戲結束機率是多少?(第五張才結束)
更新1:
不包含花色 只有點數大小
更新2:
點數要比前一張大
更新3:
例如5.6.7.8.9 或5.5.7.7.12
更新4:
如果5-9-7這樣第三張就結束了
更新5:
抽出後不放回
更新6:
我想到的是 結束情形/全部情形
抽牌遊戲的機率問題
2015-07-01 12:18 am
一副撲克牌52張
規則是:任意抽牌 抽到比上一張大或相同的牌遊戲繼續 抽到比前一張小的牌遊戲結束
問:(1)抽到第二張遊戲結束的機率是多少?
(2)抽到第五張時遊戲結束機率是多少?(第五張才結束)
規則是:任意抽牌 抽到比上一張大或相同的牌遊戲繼續 抽到比前一張小的牌遊戲結束
問:(1)抽到第二張遊戲結束的機率是多少?
(2)抽到第五張時遊戲結束機率是多少?(第五張才結束)
回答 (3)
2015-07-01 12:26 am
✔ 最佳答案
有包含花色嗎 還是只有點數大小
2015-07-15 10:32 pm
各位是不是也覺得一份工作的薪水真的不夠花
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2015-07-05 2:47 pm
需考慮抽出一張後是否放回重新洗牌再抽下一張.
如果抽出後放回, 比較簡單, 也就是獨立地從 {1,2,...,13} 抽樣
的問題. 如果抽出後不放回, 每種點數又各有4張牌, 這計算可
能有些複雜...
2015-07-05 06:54:00 補充：
抽到第2張就結束, 這比較好算.
令第一張點數為 X, 第2張點數為 Y, 所求為 P[Y < X].
在抽出後放回, 利用對稱性, 是 (1-1/13)/2 = 6/13;
抽出後不放回, 同樣利用對稱性, 是 (1-3/51)/2 = 24/51.
2015-07-06 15:35:58 補充：
要問在第 k 次抽牌後停上: P[N=k],
可能可以從 "至少抽 k 次後才停上", P[N > = k].
設第 i 次抽牌結果是 Xi, 則
P[N > = k] = P[X1 < = X2 < = ... < = Xk].
麻煩的是:
(1) 因為是離散型, 等號有正的成立機會, 因此除了 k=2 以外,
也不是很方便利用對稱性.
(2) 採抽出後不放回, X1, X2, ....相互不獨立, 也就是 X1 的結果
會影響 X2 的機率分布, X1, X2 的結果又影響 X3 0機率分布,
以此類推.
如果抽出後放回, 比較簡單, 也就是獨立地從 {1,2,...,13} 抽樣
的問題. 如果抽出後不放回, 每種點數又各有4張牌, 這計算可
能有些複雜...
2015-07-05 06:54:00 補充：
抽到第2張就結束, 這比較好算.
令第一張點數為 X, 第2張點數為 Y, 所求為 P[Y < X].
在抽出後放回, 利用對稱性, 是 (1-1/13)/2 = 6/13;
抽出後不放回, 同樣利用對稱性, 是 (1-3/51)/2 = 24/51.
2015-07-06 15:35:58 補充：
要問在第 k 次抽牌後停上: P[N=k],
可能可以從 "至少抽 k 次後才停上", P[N > = k].
設第 i 次抽牌結果是 Xi, 則
P[N > = k] = P[X1 < = X2 < = ... < = Xk].
麻煩的是:
(1) 因為是離散型, 等號有正的成立機會, 因此除了 k=2 以外,
也不是很方便利用對稱性.
(2) 採抽出後不放回, X1, X2, ....相互不獨立, 也就是 X1 的結果
會影響 X2 的機率分布, X1, X2 的結果又影響 X3 0機率分布,
以此類推.
收錄日期: 2021-05-04 01:56:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150630000015KK05137