三角函數計算問題

TO 燈魚:

首先感謝樓下大師與實習生大德高見!

只建議同學於上學時好好地向任課老師從頭求教吧#


藍田寶玉*

連x是什麼東西都不知道還問
腦袋有洞~

似乎與倍角公式無關,只用到了角度差的公式:
cos( A - B ) = cosA cosB + sinA sinB

令 A = 4lnx , B = 2lnx

cos(4lnx)cos(2lnx)+sin(4lnx)sin(2lnx)
= cos ( 4lnx - 2lnx )
= cos ( 2lnx )

2015-06-30 19:37:15 補充：
可能的原因:

可能一:
因為x有特定的值(你沒提供), 讓 cos(2lnx) = 0

可能二:
這題是微分方程的解題步驟之一,
cos(2lnx) 其實不是 0 , 而是因為cos(2lnx) 是同形項,
所以必須修正,例如有些情況的修正是: x*cos(2lnx)
詳細應如何,還是要看你的原始題目而定,
你可能要列出原始題目,或是列出相關解題步驟...

2015-07-06 18:34:53 補充：
齊次解中的一項 cos(2ln(x)) ;
與原 O.D.E. 的非齊次項 cos(2ln(x)) ,
兩者相同,這樣的情況,稱為同形項.

遇到這樣的情況,特解需要修正,
此題只要合併:
c1*cos(2ln(x)) + (1/16)*cos(2ln(x))
= ( c1 + 1/16 ) * cos(2ln(x))
≡ c1 * cos(2ln(x))

所以,
y
= y h + y p
= c1*cos(2ln(x))+c2*sin(2ln(x))+(1/4)ln(x)sin(2ln(x))