拋物線和直線的最短距離是多少?

x=y+10斜率為1
拋物線 dy/dx=2x =1, x=1/2
故點(1/2, 1/4)與直線y-x+10=0距離最短= (1/4 - 1/2+10)/√2=39/(4√2)

另法:
拋物線上任意點(a, a^2)與直線 y-x+10=0為 (a^2-a+10)/√2
配方得 [(a- 1/2)^2 + 39/4 ]/√2
a= 1/2時( 點(1/2, 1/4) )距離最近=39/(4√2)

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投機取巧是永遠不會進步的