數學分數推理一問

答案有無限多組

你要找的自然數需通分母後有8個因數

舉例1:

1/24+2/24+3/24+4/24+6/24+8/24=1

1/24+1/12+1/8+1/6+1/4+1/3=1

舉例2:

1/40+2/40+4/40+5/40+8/40+20/40=1

1/40+1/20+1/10+1/8+1/5+1/2=1

24跟40做因數分解後都有8個以上的因數 可使算式成立

2015-06-30 21:11:17 補充：
回大大: 因為六個因數的話1^自然數，合起來一定會超過1，至少要8個

版大您好，我以前也曾經半工半讀，所以你的感受我可以理解，您還年輕不妨多充實自己，其實任何一種工作都可以讓你學到東西，只要你的心態轉一下，學到了就是自己的，別人也偷不走，這樣去任何一個職場都能得心應手！

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最先想到的是 24，因為 1＋2＋3＋4＋6＋8＝24，所以

1/24 + 1/12 + 1/8 + 1/6 + 1/4 + 1/3 = 1

分母要小一點的可以用：3＋4＋6＋12＋15＋20＝60，即

1/20 + 1/15 + 1/10 + 1/5 + 1/4 + 1/3 = 1

最小的分母是 15，用：4＋5＋6＋10＋15＋20＝60，即

1/15 + 1/12 + 1/10 + 1/6 + 1/4 + 1/3 = 1

2015-07-01 12:17:44 補充：
方法一：找因子
24 的因子有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
而 24 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8
所以 1/12 + 1/6 + 1/8＋1/6＋1/4 + 1/3＝1

方法二：利用 1/2＋1/3＋1/6＝1
所以 1/2＋1/4＋1/6＋1/12＝1
如此類推，1/2＋1/4＋1/8＋1/12＋1/24＝1
所以 1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/24＋1/48＝1

2015-07-01 12:21:28 補充：
方法三：因為 1/2＋1/3＋1/6＝1
及 1/2＋1/4＋1/6＋1/12＝1，即 1/12＋1/24＋1/36＋1/72＝1/6
所以 1/2＋1/3＋1/12＋1/24＋1/36＋1/72＝1

(方法一 copy 錯答案，是
1/24＋1/12＋1/8＋1/6＋1/4＋1/3＝1)

這是回答區該有的東西嗎
再這樣搞以後沒人理你了琮仔~

琮霖網友，鷹大哥要求6個「不同」的自然數。