緊急Help !! 代數模式的線性規劃模型

KENICHI

2015-06-26 5:26 am

某公司生產兩款新產品為：甲和乙。生產會涉安裝 A 及 B 程序。

每件甲於安裝 A 時間為40 分鐘和 B時間為10分鐘，
每件乙於安裝 A 時間為35 分鐘和 B時間為5分鐘，

公司生產限制只有安裝A時間有3000分鐘和安裝B時間有1200分鐘,
總生產量不可少於50 部。
而每生產件甲賺取$1,500 及乙的$950。
**建立一代數模式的線性規劃模型，並利用圖解法找出應生產多少件可甲和乙以賺取最大的利潤********

回答 (1)

YA HOO！知識＋管理員

2015-06-27 12:15 am

✔ 最佳答案

設甲的數量為 x 和乙的數量為 y

x,y 為非負整數

∵每件甲於安於裝 A 時間為 40 分鐘
及每件乙於安裝 A 時間為 35 分鐘
而限制安裝 A 時間有 3000 分鐘
40x+35y≤3000
8x+7y≤600

∵每件甲於安於裝 B 時間為 10 分鐘
及每件乙於安裝 B 時間為 5 分鐘
而限制安裝 B 時間有 1200 分鐘
10x+5y≤1200
2x+y≤240

∵總生產量不可少於 50 部
x+y≥50

∴
{ x,y 為非負整數
{ 8x+7y≤600
{ 2x+y≤240
{ x+y≥50

設利潤為 P
∵每生產件甲賺取$1,500 及乙的$950
P=1500x+950y

圖解：
http://s28.postimg.org/kdl585dpn/image.png

∴x=75 及 y=0
∴有 75 件甲及 0 件乙，
而最大的利潤=1500(75)+950(0)=$112500

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