Maths 指數

使用計算機的技巧如下:
(1/9)^500
= (10/9)⁵ºº / 10⁵ºº
≈ 7.563891319 × 10²² / 10⁵ºº
≈ 7.563891319 × 10²²⁻⁵ºº
≈ 7.563891319 × 10⁻⁴⁷⁸

(1/9)^500=0

假設 N = (1/9)⁵⁰⁰，則
log N = 500 log (1/9)
==> log N = 500 * (-0.9542425) = -477.12125
==> N = 7.56397 * 10⁻⁴⁷⁸

這是不能計算，因為次是500，太大了

2015-06-24 14:40:29 補充：
我不知道你有無讀數學M1或M2，以這兩科的角度來看，這個數是可以等於0。
因為其中一個常數在分母及那個數字大於1或小於-1，加上指數是非常之大，出來的數字是非常之接近於零，所以是個數的答案是零是可以接受的。

是 計算 (1/9)^500 的值

2015-06-24 16:10:28 補充：
不好意思，題目說「不使用計算機」是指　不要直接用計算機計算(1/9)^500 。

2015-06-24 16:15:02 補充：
之前我曾直接用計算機計算(1/9)^500 ，算出答案是零。

於是我想透過步驟計算(1/9)^500 的實質值。

(1/9)⁵⁰⁰ = (1/3²)⁵⁰⁰ = 1/3¹⁰⁰⁰

2015-06-23 19:20:37 補充：
請問 Trees 網友，題目要求計算還是化簡？

似乎 HK~ 網友的解答是正確的。

2015-06-24 13:29:34 補充：
少年時 老師，這樣計也要使用計算機吧？！？！

2015-06-24 18:58:01 補充：
其實這個數明顯不是零，在數學上這絕對是一個正數，即大於零，只是一個很小很小的數。

計算機和一些簡單的電腦程式可以顯示或計算的數位有限，於是顯示出來只能是零。但從理論的角度看，明顯地 1/(什麼數) 也不是零。

(1/9)⁵⁰⁰ = (1/3²)⁵⁰⁰ = 1/3¹⁰⁰⁰

由於 3¹⁰⁰⁰ 是很大的數，因此，1 除以 這個數會是很小的值。

2015-06-24 19:01:24 補充：
續 意見 010：

如果你想看看這個數的實際值，你可以看看：
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%3D1%2F9%5E500&t=crmtb01

2015-06-24 21:55:10 補充：
嗯，雨後前輩提供了很有用的方法。
其實就是用了科學記數法的形式去列出最多的有效數字。

但最後的兩個「≈」應該是用「=」。

=P
是我找碴了～

(1 / 9)^500
=(1 / 3²)^500
=1 / 3^1000

2015-06-23 19:02:03 補充：
[ =3^(-1000) ]

2015-06-24 22:37:51 補充：
題目說「不使用計算機」是指不要直接用計算機計算 =.=