1.已知梯形的上底為3x+2公分,下底為7x-5公分,高為10公分,若此梯形的面積不大於100平方公分,則x的範圍為?
2.小明有錢a元,小華的錢比小明的6/5倍還多,若小華給小明200元之後,小華的錢就比小明的少 若a為正整數,則小明多有幾元?
3.2x+4<-x-11<-20
4.美術館的門票售價為大人每張150元,小孩每張100元,團體票(至少25人以上)依照原訂的總價打7折 若今天一團體人數未達25人,其中大人有10人,則小孩有幾人以上時,直接購買團體票較為划算?
5.某次露營活動,共有師生若干人參與,分配若干帳篷,若每頂住5人,則有13人沒帳篷可睡;若每頂住7人,則最後一頂有人住,但無法住滿,則帳篷可能有幾頂?(請列出所有可能)
6.小悟想用鐵絲圍出一個長為6公尺的矩型花圃,若矩形的周長不超過20公尺,則花圃最大面積為多少平方公尺?
(國一數學小考)請附6題的解題詳細過程
2015-06-24 2:48 am
回答 (2)
2015-06-24 9:55 am
✔ 最佳答案
1.
面積 ≤ 100 平方公分
[(3x + 2)+ (7x ‒ 5)] × 10 / 2 ≤ 100
3x + 2+ 7x ‒ 5 ≤ 100 × 2 / 10
10x ‒ 3 ≤ 20
10x ≤ 23
x ≤ 23/10
上底 > 0 公分
3x + 2 > 0
3x > ‒2
x > ‒2/3
下底 > 0 公分
7x ‒ 5 > 0
7x > 5
x > 5/7
x ≤ 23/10 及 x> ‒2/3 及 x> 5/7
所以，x的範圍： 5/7 < x ≤ 23/10
====
2.
設小華有 b 元。
b > (6/5)a ..及.. b ‒ 200 < a + 200
b > (6/5)a ..及.. b < a + 400
(6/5)a < b < a + 400
(6/5)a < a + 400
6a < 5(a + 400)
6a < 5a + 2000
a < 2000
a 是整數，a 的最大值 = 1999
小明最多有 1999 元。
====
3.
2x + 4 < ‒x ‒ 11 < ‒20
2x + 4 < ‒x ‒ 11 ..及.. ‒x ‒ 11 < ‒20
3x < ‒15 ..及.. ‒x < ‒9
x < ‒5 ..及.. x > 9
‒5 < x < 9
====
4.
設小孩有 n 人。
10 × 150 + n × 100 > (10 × 150 + 15 × 100) × 0.7
1500 + 100n > 2100
100n > 600
n > 6
小孩要有 6 人以上（不少於 7 人）。
====
5.
設師生 n 人，帳篷 t 頂。
n = 5t + 13 ...... [1]
7(t ‒ 1) < n < 7t ...... [2]
將 [1] 代入 [2] 中：
7(t ‒ 1) < 5t + 13 < 7t
7(t ‒ 1) < 5t + 13 ..及.. 5t + 13 < 7t
7t ‒ 7 < 5t + 13 ..及.. ‒2t < ‒13
2t < 20 ..及.. 2t > 13
t < 10 ..及.. t > 6.5
6.5 < t < 10
t 是整數，t = 7, 8, 9
帳篷可能有 7 頂、8 頂或 9 頂。
====
6.
設寛為 w 公尺。
(6 + w) × 2 ≤ 20
6 + w ≤ 10
w ≤ 4
寛的最大值 = 4 公尺
最大面積
= 6 × 4 立方公尺
= 24 立方公尺
2015-06-24 18:30:03 補充：
3. 更正：
2x + 4 < ‒x ‒ 11 < ‒20
2x + 4 < ‒x ‒ 11 及 ‒x ‒ 11 < ‒20
3x < ‒15 及 ‒x < ‒9
x < ‒5 及 x > 9
x 無解
2015-06-25 1:08 am
土扁大大:
第三題答案怪怪的
第三題答案怪怪的
收錄日期: 2021-04-16 16:57:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150623000010KK08085