請告訴我log的基本概念?(10points)

log =對數
在數學中，數 x（對於底數 β）的對數是 βy 的指數 y，使得 x=βy。底數 β 的值一定不能是1或0（在擴展到複數的複對數情況下不能是1的方根），典型的是e、 10或2。數x（對於底數β）的對數通常寫為
y=log_β x
當x和β進一步限制為正實數的時候，對數是1個唯一的實數。 例如，因為
3^4 = 3 x 3 x 3 x 3=81，
我們可以得出
4=log_3 81
用日常語言說，以3為底81的對數是4

很多指數 (index) 都是用 logarithmic scale 去計算的，例如 pH scale、黎克特制地震震級 (Richter Scale) 及聲音強度（分貝、Decebel）等等。

當然，極大部分樂律中計算音樂的方式均依賴對數計算，中國古代很早便有三分損益法計算而成的宮商角徽羽。

log 有兩個主要用途：

(1) [實際應用]
當數值很大或很小的時候，用一般的 scale 很難描述大小，用了 log 之後可以較易比較。

(2) [解題方面]
若次方是一個未知數，用開方也不能解，則唯有用 log 才能解決。

例如你想知道 2 的幾多次方是 3，那則需要用 log 去計算。

2015-06-25 14:19:33 補充：
CASIO fx-3650p super-fx 的說明書：

http://support.casio.com/storage/tw/manual/pdf/TW/004/fx-3650P_3950P_TW.pdf

http://support.casio.com/storage/en/manual/pdf/EN/004/fx-3650P_3950P_EN.pdf

請看 log 的部份。看 P.22 以知道按法。

可以睇睇呢個例子
10ⁿ=100 ⇔ n=2

再深入D黎講
aⁿ=b ⇔ n=log(a) b , a,b>0 且 a≠1
a叫底數

y=log b❨x❩ , x=b^y