(國一數學)急急急~~幫解不等式4題

1.有a,b,c三個數,且a+b>8,b+c<8,則下列何者正確?
(A)a>b(B)c<a(C)b<c(D)b=8
Sol
a+b>8>b+c
a+b>b+c
a>c
(B)

2.不等式ax+5<2x+7的解為x>－1/3，則a=?
Sol
x>－1/3
6x>－2
－6x<2
－6x+5<7
－4x+5<2x+7
a=－4

3.1.6x<8且30+32x<k，則k=?
Sol
1.6x<8
32x<160
30+32x<190
k=190

4.若二元一次聯立方程式{x+y=a－1，2x－y=a+2}的解在第四象限，求a的範圍
Sol
(x+y)+(2x－y)=(a－1)+(a+2)
3x=2a+1
x=(2a+1)/3
2(x+y)－(2x－y)=2(a－1)－(a+2)
3y=a－4
y=(a－4)/3
解在第四象限
x>0，y<0
(2a+1)/3>0，(a－4)/3<0
2a+1>0，a－4<0
a>－1/2，a<4

1.

答案為B
b+c<8=>-b-c>-8
兩式相加=>a-c>0
答案為B

2.

=> (a-2)x<2
=> x<2/(a-2) 當a>=2時
=>不合
=> x>2/(a-2) 當a<2時
=>2/(a-2)=-1/3
=>-4

3.

1.6x<8
=> x<5
=> 32x<160
=>30+ 32x<190
=>k=190

4.

x>0 , y<0
x=(2a+1)/3>0 a>-1/2
y=(a-4) /3 <0 a<4
=>4>a>-1/2