統計學的區間估計問題，求解

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-06-22 7:03 pm

題目如下：
某高中的1250名學生平均身高172.8cm，標準差為10cm，從其中挑選身高最接近的400名學生，請問身高範圍？

因為沒有解答，也找不到類似題，只好求助知識+，希望有人能幫忙解惑>_<
想知道所謂“最接近”是指信賴區間的寬度嗎？(68% 95% 99%) 此題該如何解？謝謝！

回答 (2)

慈信

2015-06-23 10:14 pm

✔ 最佳答案

N=1250 , u=172.8 , σ=10 , n=400

n/N = 400/1250 = 0.32

P(|Z|<z) = 0.32 / 2 = 0.16

z = ±0.41

身高範圍 : u ± zσ = 172.8 ± 0.41*10 = (168.7,176.9)

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老怪物

2015-06-24 2:07 pm

這不是 "信賴區間" 問題.

題目的措辭令人難明. 大概如回答者之回答所示意的, 是問
身高居於最中間部分那400人的身高範圍.

不過, 需要一個假設條件: 假設這些(1250名)學生的身高接
近常態分布. 那麼, "最中間" 指的是以平均數為中心向左右
擴散取的400名學生.

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