求曲線弧長
回答 (2)
2015-06-22 12:56 am
✔ 最佳答案
y'= 2/3x^(1/3)S = ∫√(1+y'^2)dx= ∫(8~27)√[1+4/9x^(2/3)]dx= ∫√[9x^(2/3)+4]*dx/3x^(1/3)= ∫√[9x^(2/3)+4]*d[9x^(2/3)+4]/18= ∫√t*dt/18= t^(3/2) / 27= [9x^(2/3)+4]^1.5 / 27= [(9*9+4)^1.5 - (9*4+4)^1.5]/27= (85^1.5 - 40^1.5)/27= 19.65
2015-06-21 11:52 pm
方法：
弧長 = ∫[x₁ ~ x₂] √[ 1 + (dy/dx)² ] dx
x₁ = 8
x₂ = 27
y = x^(2/3) - 1
dy/dx = (2/3)x^(-1/3)
2015-07-05 23:55:21 補充：
開心 網友客氣啦～
其實 麻辣長 第一行的意思是
y'= 2/[3x^(1/3)]
接著的題解和最後答案都是正確的。
╭∧---∧╮
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弧長 = ∫[x₁ ~ x₂] √[ 1 + (dy/dx)² ] dx
x₁ = 8
x₂ = 27
y = x^(2/3) - 1
dy/dx = (2/3)x^(-1/3)
2015-07-05 23:55:21 補充：
開心 網友客氣啦～
其實 麻辣長 第一行的意思是
y'= 2/[3x^(1/3)]
接著的題解和最後答案都是正確的。
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收錄日期: 2021-04-30 19:46:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150621000010KK05964