有請教個位數學專家
"有一個遊戲我贏了可以+1分
輸了的話-5分
"
"
我想請問最在無限的回合數下我希望能得到+1的結果
那我的+1的勝率必須是多少???
"
如果可以請告訴我要用什麼方程式得出這個答案
感謝
一個數學問題:勝率
2015-06-17 11:21 pm
回答 (4)
2015-06-18 6:03 am
✔ 最佳答案
若要在無限多回合得到0的結果則平均而言輸掉一回合必須贏回五回合
勝率是5/6
而你今天想得到比上述情形多一分的結果
你的勝率便會大於5/6
但是你贏下的那一分
是無限多個結果是零分的六回合
加上某一次贏的回合
所以你的勝率雖然大於5/6
卻也幾乎可以說是5/6了~
2015-06-18 4:31 pm
在【機率固定不變】的情形下，是不可能辦到的。
設1回合得分的期望值E(1) = a
則E(n) = n*a
若a>0時，E(∞)為 +∞
若a<0時，E(∞)為 -∞
若a=0時，E(∞)為 0
都不可能是+1
2015-06-18 08:38:08 補充：
即使是先贏1回合(+1)的前提下，讓之後的都期望值=0 (贏的機率=5/6，輸的機率=1/6)，使得E(∞)為1+0=1
也不能預測出第∞回合具體是多少，因為不會是定值，而會是個變動值。
簡單點說，前100億回合得分+1，第100億又1回合得分會是多少？
設1回合得分的期望值E(1) = a
則E(n) = n*a
若a>0時，E(∞)為 +∞
若a<0時，E(∞)為 -∞
若a=0時，E(∞)為 0
都不可能是+1
2015-06-18 08:38:08 補充：
即使是先贏1回合(+1)的前提下，讓之後的都期望值=0 (贏的機率=5/6，輸的機率=1/6)，使得E(∞)為1+0=1
也不能預測出第∞回合具體是多少，因為不會是定值，而會是個變動值。
簡單點說，前100億回合得分+1，第100億又1回合得分會是多少？
2015-06-18 4:01 pm
在無限的回合數下, 不可能得到+1的結果. 只要不是公平賭局, 無限回合
的輸贏就是 +∞/-∞.
.
的輸贏就是 +∞/-∞.
.
2015-06-18 12:34 am
在 Xerophil 的答案中，不是無限局後贏了 +1 分，而是每 11 局贏了 +1 分。因此，在無限局中是贏了 +無限大 分。
收錄日期: 2021-04-24 23:30:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150617000015KK05719