一個數學問題:勝率

若要在無限多回合得到0的結果
則平均而言輸掉一回合必須贏回五回合
勝率是5/6
而你今天想得到比上述情形多一分的結果
你的勝率便會大於5/6
但是你贏下的那一分
是無限多個結果是零分的六回合
加上某一次贏的回合
所以你的勝率雖然大於5/6
卻也幾乎可以說是5/6了~

在【機率固定不變】的情形下，是不可能辦到的。

設1回合得分的期望值E(1) = a

則E(n) = n*a

若a>0時，E(∞)為 +∞
若a<0時，E(∞)為 -∞
若a=0時，E(∞)為 0

都不可能是+1

2015-06-18 08:38:08 補充：
即使是先贏1回合(+1)的前提下，讓之後的都期望值=0 (贏的機率=5/6，輸的機率=1/6)，使得E(∞)為1+0=1
也不能預測出第∞回合具體是多少，因為不會是定值，而會是個變動值。
簡單點說，前100億回合得分+1，第100億又1回合得分會是多少？

在無限的回合數下, 不可能得到+1的結果. 只要不是公平賭局, 無限回合
的輸贏就是 +∞/-∞.


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在 Xerophil 的答案中，不是無限局後贏了 +1 分，而是每 11 局贏了 +1 分。因此，在無限局中是贏了 +無限大 分。