平行四邊形ABCD中 邊長AE和BC延長線交於

21.
(A) 正確
AD//BCF (平行四邊形對邊)
∠EAD = ∠EFC (內錯角 AD//BCF)
∠EDA = ∠ECF (內錯角 AD//BCF)
∠AED = ∠FEC (對頂角)
所以 ΔADE ~ ΔFCE(AAA)

(B) 正確
因為ΔADE ~ ΔFCE (已證)
所以 AD : CF = DE : EC (相似三角形對應邊)

(C) 正確
EC//AB (平行四邊形對邊)
∠FEC = ∠FAB (同位角 EC//AB)
∠FCE = ∠FBA (同位角 EC//AB)
∠F = ∠F (公共角)
所以 ΔECF ~ ΔABF(AAA)

(D) 錯誤
ΔECF ~ ΔABF (已證)
CE : AB = EF : AF (相似三角形對應邊)
但 AE ≠ AF
所以 CE : AB ≠EF : AE

答案：(D)

AD : CF = DE : DC (X)應該改為: AD : CF = DE : EC
CE : AB = EF : AE (X)應該改為: CE : AB = EF : AF
Answers = (B), (D)