x + y + z + u = 10 ，求 x ≥ y ≥

題目要求X≧Y≧Z≧U的非負整數解
如果沒有上述條件則答案是H(10,4)=C(13,4)
但是上述條件將使得每一個解只能有一種排列
意即X不能小於Y不能小於Z不能小於U
然而每一種解的排列數又不盡相同
因此必須逐一窮舉

X≦2時其他三數的平均8/3＞X故至少有一數＞X
X=3 + 331/322
X=4 + 420/411/330/321/222
X=5 + 500/410/320/311/221
X=6 + 400/310/220/211
X=7 + 300/210/111
X=8 + 200/110
X=9 + 100
x=10+ 000

ANS：23組

愛 網友，應該是 H(4, 10) 不是 H(10, 4) 吧？

2015-06-17 23:42:06 補充：
我收到你的留言了，你又收到我以上的留言嗎？

這個，我會是用窮舉法算出
首先u=0
然後z=0
x,y=10,0; 9,1; 8,2; 7,3; 6,4; 5,5：6組
然後z=1：4組
z=2：3組
z=3：1組
z=4：0
...

之後u=1
z=0
z=1
...
再繼續循環。

其實條件很多，反而用窮舉法比較快。因為組數相對不多。