高一數學 統計 可以幫我嗎?謝謝
2015-06-13 4:13 pm
甲班有40人參加考試,老師計算成績後得全班平均分數是51分,標準差為2分,但教務處通知,考生麗麗因為作弊,其原始分數40分應改為0分,則這班同學考試成績的真正標準差應為（ ）分.
回答 (2)
2015-06-13 6:11 pm
✔ 最佳答案
n = 40 , X̅0 = 51 , σ0 = 2ΣX0 = n X̅0 = 40*51 = 2040
ΣX1 = ΣX0 - 40 = 2040 - 40 = 2000
X̅1 = ΣX1/n = 2000/40 = 50 ..... 新的全班平均分數
E(X0²) = σ0² + [E(X0)]² = 2² + 51² = 2605
ΣX0² = nE(X0²) = 40*2605 = 104200
ΣX1² = ΣX0² - 40² = 104200 - 1600 = 102600
E(X1²) = ΣX1² / n = 102600/40 = 2565
σ1² = E(X1²) - [ E(X1)] ² = 2565 - 50² = 65 ..... 真正變異數
σ1 = √65 ..... 真正標準差
2015-06-13 13:47:11 補充：
速解 :
新的全班平均分數 X̅1 = (51×40 - 40) / 40 = 50
真正變異數 σ1² = [ 40×( 2² + 51²) - 40² ] / 40 - 50² = 65
真正標準差 σ1 = √65
2015-06-13 9:31 pm
EX=51
VarX=EX^2－(EX)^2
EX^2=VarX+(EX)^2=4+51^2=2605
EY^2=(40*2605－40^2)/2=2565
EY=(40*51－40)/40=50
VarY=EY^2－(EY)^2=2565－50^2=65
VarX=EX^2－(EX)^2
EX^2=VarX+(EX)^2=4+51^2=2605
EY^2=(40*2605－40^2)/2=2565
EY=(40*51－40)/40=50
VarY=EY^2－(EY)^2=2565－50^2=65
收錄日期: 2021-04-30 19:43:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150613000016KK02873