請因式分解下列6題 - Ans.fyi 參考答案

請因式分解下列6題

[匿名]

2015-06-14 5:07 am

(1)16*x^2+2*y^2-8*x+4*y+3=0,求4*x-y=?
(2)a^3-4*a*b^2-a-2*b=?
(3)4(1-b^2-a*b)-a^2=?
(4)化簡[(1+a-b-a*b)/1-a^2-b^2+a^2*b^2]*[(1-a-b^2+a*b^2)/(1+b)]=?
(5)(x-z)^2-4*(x-y)*(y-z)=?
(6)a^4+4*a^2*c^2-b^4-4*b^2*c^2=?
(^為次方，*為乘)
謝謝

回答 (1)

kawahine1717

2015-06-14 6:09 am

✔ 最佳答案

第一題
16(X^2 -X/2+1/16) +2(Y^2 +2Y+1) =0......先約掉2
8(X-1/4)^2 +(Y+1)^2 =0
故X-1/4=0，X=1/4
Y+1=0，Y=-1
ANS：2

第二題
A(A-4B^2) -(A+2B)......平方差公式
= (A+2B)[A(A-2B)-1]
ANS：(A+2B)(A^2 -2AB-1)

第四題
4-4B^2 -4AB-A^2
= 4 -(A^2 +4AB+4B^2)
= 2^2 -(A+2B)^2
ANS：(A+2B+2)(2-A-2B)

第四題
= (A+1)(1-B)/(A^2 -1)(B^2 -1) * (B^2 -1)(A-1)/(1+B)
......13配24/13配24 * 12配34/(1+B)......
ANS：(1-B)/(B+1)

第五題
乘開得X^2 +4Y^2 +Z^2 -4XY-4YX+2XZ
......(A+B+C)^2= A^2 +B^2 +C^2 +2AB+2BC+2AC......
ANS：(X-2Y+Z)^2

第六題
= (A^4 -B^4) +4(A^2 -B^2)C^2......平方差公式
= (A^2 -B^2)[(A^2 +B^2) +4C^2]
ANS：(A+B)(A-B)(A^2 +B^2 +4C^2)

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