一元一次不等式

第一題
先分析F(X)是何種函數：
(1)假設A=0，則F(X)=-C為直線
故F(1)=F(2)=-1=F(4)
(2)假設A/=0，則F(X)為二次函數
其頂點坐標為(0,-C)
稍為描繪函數圖形
可以推敲出在本假設的條件下
F(1)=-4且F(2)=5時F(4)有最大值
進而算得A=3，C=7
F(4)=41
ANS：41、-1


第二題
關鍵值為-3、7/11
(1)X≦-3
原式=(1-X)-(-X-3)=4
(2)-3≦X≦7/11
原式=(1-X)-(X+3)=-2(X+1)
最大為-2(-3+1)=4，最小為-2(7/11+1)=-36/11
ANS：4、-36/11


第三題
令A=7K，C=2K，則B=180-9K，K亦為正整數
A＞B＞C故7K＞180-9K＞2K
16K＞180＞11K，K=12、13、14、15、16
ANS：36、45、54、63、72

第一題可否這樣做？

　 -4 ≤ f(1) ≤ -1 ≤ f(2) ≤ 5
⇒ -4 ≤ a - c ≤ -1 ≤ 4a - c ≤ 5

⇒ { -4 ≤ a - c ≤ -1　⇒ 1 ≤ c - a ≤ 4
　 { -1 ≤ 4a - c ≤ 5

⇒ 0 ≤ 3a ≤ 9
⇒ 0 ≤ a ≤ 3
⇒ 1 ≤ c ≤ 7

f(4) = 16a - c

0 ≤ 16a ≤ 48
-7 ≤ -c ≤ -1

⇒ -7 ≤ 16a - c ≤ 47