唔識做功課71

44)a)
(CD - 1.6)/3 = tan24°
AB = CD = 3tan24° + 1.6b)
(AB - 1.6) / BT = tan18°
3tan24° / BT = tan18°
BT = 3tan24° / tan18°c)
sin∠BCT / BT = sin∠CBT / CT
sin(90°+37°) / (3tan24° / tan18°) = sin∠CBT / 3
sin∠CBT = sin127° tan18° / tan24° = 0.582829489
∠CBT = 35.64980093
The compass bearing of T from B = S 90° - 35.64980093° E
= S 54.35019907° E
= S 54.4° E (3 sig. figures)Tips : 堅持用精確值表示到最後,只取一次近似值,可以避免積累性偏差。如本題情況小數點後第四位直接影響到取三位有效數字時的點後第一位數字,情況相當嚴峻,稍有差池將抱撼失分! 45c) 這類題目要用看的。i)
若 0° < θ < 40° , 那麼∠DCF將會更大, θ 愈近0°, 點 F 愈朝正南,
故此∠DCF 最大不超過∠DCS , 而 CF 及 DE 長度不變, DE//CF 亦不變。
由此可見新影 CDEF 仍是梯形, 上下底CF、DE不變, 但因∠DCF更大以致
梯形高度有所增加, 故由梯形面積 = ½ (上底+下底) × 高
知新影面積 greater than 原影 CDEF.ii)
由於光線與地面所成仰角由30°增至40°將導致 DE 和 CF 以相同比例增加長度,
但梯形新影之高度不變, 故由梯形面積 = ½ (上底+下底) × 高
知新影面積 greater than 原影 CDEF.

2015-06-12 15:35:30 補充：
修正 :

45C ii) :
由於光線與地面所成仰角由30°增至40°將導致 DE 和 CF 以相同比例減少長度,
但梯形新影之高度不變, 故由梯形面積 = ½ (上底+下底) × 高
知新影面積 ＳＭＡＬＬＥＲ　ＴＨＡＮ 原影 CDEF.

2015-06-12 15:36:11 補充：
修正 :

45C ii) :
由於光線與地面所成仰角由30°增至40°將導致 DE 和 CF 以相同比例減少長度,
但梯形新影之高度不變, 故由梯形面積 = ½ (上底+下底) × 高
知新影面積 ＳＭＡＬＬＥＲ　ＴＨＡＮ 原影 CDEF.

2015-06-12 17:19:00 補充：
a)

(5+8)CD/2 = 78
CD = 12 m

8/CF = tan30° = √3/3
CF = 8√3 m

DE : 8√3 = 5 : 8
DE = 5√3 m

2015-06-12 17:19:12 補充：
b)

Let G be a point on CF such that DG ⊥CF , then DG = the height of CDEF.
∠DCF = ∠DCS - ∠FCS = 90° - 40° = 50°, then DG / CD = DG / 12 = sin50°
DG = 12sin50° m.
The area of CDEF = (DE + CF) DG / 2 = (5√3 + 8√3) (12sin50°) /2 = 103.49
= 103 ㎡ (3 sig. figures)

2015-06-12 17:26:02 補充：
十分多謝這麼強烈的支持!!!

！！！

強烈支持「堅持用精確值表示到最後,只取一次近似值」的說法！！！

！！！

唔好意思呀師兄，我係計唔到ｂ題嘅面積，勞煩你有時間再睇多一次吖

2015-06-12 19:25:47 補充：
hahaha...比你倆笑死,我知道喇!!!要「堅持用精確值表示到最後,只取一次近似值」