中二 率比的問題

(1)

去程所用時間為 4 小時 20 分鐘 = 13/3 小時
去程速率 = 5850 / (13/3) = 5850 x 3/13 = 1350 公里/小時
回程速率 = 1350 x (1 - 5%) = 1282.5 公里/小時

(2)

設 B 所得郵票的數量為 x 個
則 A 所得郵票的數量為 (2/3)x 個
而 C 所得郵票的數量為 2x 個
所以 A : B : C = x : (2/3)x : 2x = 3 : 2 : 6

(3)

設 a 現在的歲數為 x，則母親現在的歲數為 x + 24
三年前，a 的歲數為 x - 3，而母親的歲數為 x + 24 - 3 = x + 21
所以 (x - 3) : (x + 21) = 1 : 3
(x - 3) / (x + 21) = 1 / 3
3(x - 3) = 1(x + 21)
3x - 9 = x + 21
2x = 30
x = 15
所以 a 現在的歲數為 15，則母親現在的歲數為 15 + 24 = 39
設 n 年後，a 的歲數為 15 + n，而母親的歲數為 39 + n
(15 + n) : (39 + n) = 2 : 5
(15 + n) / (39 + n) = 2 / 5
5(15 + n) = 2(39 + n)
75 + 5n = 78 + 2n
3n = 3
n = 1
所以在一年後，他們的年齡之比為 2 : 5

(4)

設提子汁的體積為 x mL，則水的體積為 (x + 25)mL
x : (x + 25) = 2 : 7
x / (x + 25) = 2 / 7
7x = 2(x + 25)
7x = 2x + 50
5x = 50
x = 10
所以提子汁的體積為 10 mL

(5)

有圖嗎？

2015-06-09 10:51:43 補充：
(a) 面積之比 = BQ x 高 / 2 : QC x 高 / 2 = BQ : QC = 2 : 3
(b) 面積 = 18 x 3 / (2 + 3) = 10.8 cm^2
(c) 3PC = AC => 3PC = AP + PC => 2PC = AP => AP : PC = 2 : 1
(d) 面積 = 10.8 x 2 / (2 + 1) = 7.2 cm^2

3.
設現在 a 的年齡是 x, 母親的年齡是 x + 24。

三年前二人的年齡是 x - 3 和 x + 21。
(x - 3):(x + 21) = 1:3
3(x - 3) = x + 21
3x - 9 = x + 21
2x = 30
x = 15
x + 24 = 39

二人現在的年齡是 15 歲和 39 歲。

假設 y 年後他們年齡之比是 2:5。
(15 + y):(39 + y) = 2:5
5(15 + y) = 2(39 + y)
75 + 5y = 78 + 2y
3y = 3
y = 1

答案: 一年後