數學題目求詳解

連 RC , 則 ∠RCP = ∠RCQ = ½∠C = ∠BPQ , 故 RPCQ 四點共圓,
從而 ∠RQP = ∠RCP = ∠BPQ = ∠RPQ , 故 RP = RQ。
於是由 ∠RAB + ∠RBA = ∠RPQ + ∠RQP
得 ½∠A + ½∠B = ½∠C + ½∠C
∠A + ∠B = 2∠C
180° - ∠C = 2∠C
∠C = 60°
則 ∠RQP =∠RPQ = ½∠C = 30° , 即 △PRQ 為兩角30°的等腰三角形,
故 ½ PQ / RQ = cos30°
½ (3) / RQ = ½ √3
RQ = √3
　　　　　　　　　　　　　 Ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 Ｑ　　　　　　　　　　　　 Ｒ

Ａ─────────────── Ｐ───────────Ｃ