絕對值得取最小值

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-06-07 6:09 am

因為太久沒回去複習了 ..
老師突然指派的功課寫不出來QQ
請問
1. y = │x │，最小值 = ? 此時 x = ?

2. y = │x+1│ +│x │ ，最小值 = ? 此時 x = ?

3. y = ( x + 1)平方，最小值 = ?此時 x = ?

4. y = ( x + 1 ) 平方 + ( X - 0 ) 平方，最小值 = ? 此時 x = ?

以上四題八個答案 QQ

然後可以順便稍微問一下是用什麼方式算嗎以及簡略過程 ..
( 配方法. 算幾 .)
因為還有其他蠻多提的 , 想自己試試看順帶複習國中的記憶 ˊˇˋ
謝謝QQ

更新1:

第四題題目確實沒抄錯 ˊˇˋ 他後面還有一系列題目.. ex : y = ( x + 1 ) 平方 + ( X - 0 ) 平方 + ( x - 1 )平方然後老師希望我們能找當中的規律QQ

回答 (3)

[匿名]

2015-06-10 1:15 am

✔ 最佳答案

第一和第二(1)是0和1
(2)是0和1或-1
第三是負負得正
( x + 1)平方是正數
y=0
x=-1
第四
每個平方數差都是前一個的兩倍
x 平方是正數
所以y是正數
簡單講第1第2靠近的加起來就好
y=1
x=0

第五

y=5
x=0

2015-06-09 17:16:52 補充：
第五題的x改成1

2015-06-09 17:18:50 補充：
(-1+0+1)/3 =0/3
你這樣說錯了把

2015-06-09 17:24:05 補充：
現在柴是第五題
我寫啜了
y=2
x=0

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用戶39960

2015-06-08 4:27 pm

前兩題絕對值類型的題目,從數線上距離的觀念,
要讓 y 有最小值的 x 是找中位數,例如

y = │x+1│ +│x - 5 │ + | x - 3 |
要有最小值, 此時 x 為 -1, 5, 3 的中位數 3
第二題只有兩個絕對值,要有最小值, x 要在 -1 和 0 之間,

後面兩題平方類型的題目,由配方法可得
要讓 y 有最小值,就是找平均數,

: y = ( x + 1 ) 平方 + ( X - 0 ) 平方 + ( x - 1 )平方

要有最小值, x = (-1+0+1)/3

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Lopez

2015-06-07 9:29 am

1. min = 0 , x = 0

2. min = 1 , -1 ≦ x ≦ 0

3. min = 0 , x = -1

4. 題目是否抄錯?
( x - 0 )^2
確定是 0 ?

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收錄日期: 2021-04-25 13:54:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150606000016KK06446

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