有幾題高二數學微積分的題目不會(希望大家能幫幫我)

設f(x)=x√(x^2+4)，則f'(0)=?
Sol
f(0)=0
f’(0)=lim(x->0)_[f(x)－f(0)]/(x－0)
=lim(x->0)_ √(x^2+4)
=2

2. 設拋物線y=x^2+1上一點P(a，b)的切線率為2，則a+b=?
Sol
y’=2x
y’(a)=2a=2
a=1
b=a^2+1=2
a+b=3

3. ∫(0 to 4)_(1/√x)dx之值為?
Sol
∫(0 to 4)_(1/√x)dx
=∫(0 to 4)_x^(－1/2)dx
=2x^(1/2)|(0 to 4)
=2*2
=4

4. 函數y=x^2+3x－4的圖形與直線y=x－1所圍成區域的面積為?
Sol
x^2+3x－4=x－1
x^2+2x－3=0
(x－1)(x+3)=0
x=1 or x=－3
∫(－3 to1)_(x^2+2x－3)dx
=x^3/3+x^2－3x｜(－3 to 1)
=(1/3+1－3)－(－9+9+9)
=－32/3
面積=32/3

5. 函數y=x^2的圖形與直線y=－1在閉區間[－1，3]所圍成區域的面積為?
Sol
∫(－1 to3)_(x^2+1)dx
=x^3/3+x｜(－1 to 3)
=(9+1)－(－1/3－1)
=40/3

https://images.plurk.com/2QdWEx8xQ7WXAlaRDokaEE.jpg

我寫在紙上拍下來的

課本有例題可參考做法
第三題是最基本的積分公式也不會?
請多運用自己聰明的頭腦,
想出答案是件愉快的事