魔方陣解題(急)

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-06-04 4:35 am

65; ?? ; ??
??; ?? ; ??
??; ?? ; 62

這是魔方陣，大致上的規則是要九個連續的數字(利:1~9、2~10以此類推)，且要不管任何直線(直線&橫線&斜線)加起來都一樣。
會解的請幫幫我吧
感謝囉

更新1:

65 ;62.5 ;63 61.5 ;63.5 ;65.5 64 ;64.5 ;62 這是我想出來的，但我不知道可不可以用小數點，還是換成1/2就可以了?

更新2:

我老師說這題有解答，有算出來，沒有小數點，全部是整數。我想應該還是有解答的。

回答 (6)

克勞棣

2015-06-09 6:54 pm

✔ 最佳答案

1到9的魔方陣是

294
753
618

不考慮旋轉與翻轉，則這是唯一解！
你可以把每個數字都加上整數n，顯然仍然縱橫斜相加都相等，
但是，請注意1到9的魔方陣它的4個角落(頂點)都是偶數，
所以加了n以後，要嘛4個角落都是奇數，要嘛4個角落都是偶數，
可是你的題目一個角落是奇數65，另一個角落是偶數62，
所以這是無解的。

參考: 阿嬤殺阿福 I myself

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用戶45432

2015-06-08 4:35 pm

左上和左下的數字和, 要為偶數才有解

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[匿名]

2015-06-07 8:26 am

此題無解.不管直線.橫線或斜線都無法同等

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[匿名]

2015-06-05 6:37 am

65與62中間那個應該是 A+B-62 吧

2015-06-04 22:37:56 補充：
│65； A； B│
│x5；x2；x1│
│x4；x3；62│

T=65+A+B
T=B+x1+62
65+A+B=B+x1+62
x1=A+3

T=65+x2+62
T=B+x1+62
因x1=A+3
65+x2+62=B+A+3+62
x2=A+B-62

T=A+x2+x3
T=65+A+B
因x2=A+B-62
A+A+B-62+x3=65+A+B
x3=127-A

T=B+x2+x4
T=x4+x3+62
因x2=A+B-62
因x3=127-A
B+A+B-62+x4=x4+127-A+62
A+B=125.5

125.5+65=190.5=T
其他答案就出來囉

參考: 神經病的我

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[匿名]

2015-06-04 8:01 am

我寫的跟你的答案一樣應該沒錯吧XD

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kawahine1717

2015-06-04 5:02 am

假設第一列為65、A、B，則T=A+B+65
B與62中間的數為A+3
65與62中間的數為A+B-2
於是65下面的數為64-A
62左邊的數為67-A
最後一個未知數Y
65+(64-A)+Y=Y+(A+B-2)+B
發現A+B不為整數
則A、B不可能同為連續數
此題無解~

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收錄日期: 2021-04-24 23:28:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150603000010KK05556

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