高中數學~最大公因式的式子

(H，K)=1可推得(H+K，HK)=1
在高中數學總複習參考書看到這一個式子
可以請板上各位數學達人指點嗎?
Sol
(H，K)=1
(H+K，K)=1
(H+K，K^2)=1
(H+K，K^2－HK－K^2)=1
(H+K，－HK)=1
(H+K，HK)=1

尚 有 1 3 天 。

2015-06-22 09:01:36 補充：
終 於 等 到 了。