0+ 等於無限大嗎?

這個東西在基礎代數領域中應該是不會出現的

如果你是在跟微積分有關的內容中看到0+，那應該會和lim一起出現

這時的0+是代表「從數線右方逼近0」(0-則是從數線左方逼近)
它本身跟無限大沒有直接關係
如果你的 1/0+ 是下面那個式子的結果的話，答案是無限大沒錯

lim (1/x)
x→0+

(順便提一下，如果0+改成0-答案會變成負無限大)

0+唔等於無限大

當你要開始探討這類比較深入的數學問題，就不適合要求數學家給你一個 "標準答案"，因為當今數學都是數學家規定出來的。這些規定使得數學得以度過三次數學危機，並在 20 世紀藉由集合論獲得新生。

先撇開「0+ 存在嗎」、「0+ 是個數字嗎」或是「0+ 適合拿來運算嗎」這樣的問題，我們來做一些推導：

事實一：0 沒有乘法反元素（找不到 A 使得 0 x A = 1）
>說明：在通常意義下，實數是一個 Field（域，抽象代數專有名詞）。在這個空間中 0 沒有乘法反元素。

定理二：不管 X 是什麼，1/X 不為 0
>證明：若 1/X = 0，根據等量公理，兩邊同時乘以 X，得到 1 = 0 x X 。根據事實一，X 不存在，矛盾。故 1/X 不為 0。

推論三：1/(0+) 不為 0
>證明：這是定理二的必然結果。

定理四：實數中沒有最大的數
>證明：如果有，則可以將其加一，得到更大的數，矛盾。

推論五：1/(0+) 不為無限大
>證明：這是定理四的必然結果

本問題回答回答結束：根據推論三、五，1/0+ 不為無限大或零。

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明明已經證明了這兩件事，為甚麼大家都在用 "無限大" 與 "0+" 這樣的符號呢？當你看到 0+ 的符號，表示你可能已經學過極限。

當我們寫 limit_(x -> 0+) 1/x，那答案是無限大沒錯，但這些符號其實只是簡寫。這個算式嚴謹的說法應該是：

「如果有一個正數 x 可以跟 0 要多近有多近，則 1/x 可以要多大有多大」。

在數學上好像無意義........