我有個國二理化問題不會想要請教大家

1.均勻木棒4公尺 端A懸掛10公斤物體 須在距A 1M處提起方能平衡 另一端B再懸掛另40公斤物體 須在距A x處提起才能平衡?
w = kg/m = ?
W1 = Left weight = 1*w = w kgW2 = Right weight = 3*w = 3w kg
Moment: 10*1 + w*1/2 = 3w*3/2=> W = 10 / 4 = 2.5 kg=> w = 2.5 / 4 = 0.625 kg/m
W3 = Left = 0.625xW4 = Right = 0.625*(4-x) = 2.5 - 0.625x
Moment: 10x + 0.625x^2/2 = 40(4-x) + (2.5-0.625x)(2-x/2)10x + 0.3125x^2 = 160 - 40x + 5 - 1.25x - 1.25x + 0.3125x50x + 0.625x^2 = 165 - 2.5x0.625x^2 + 52.5x - 165 = 0x = 3.0333 m
2.均勻木棒重量W 一端置粗糙地面 另一端置於120度光滑斜面上 木棒與地面成30度 地面對木棒作用力=?WA = 木棍頂點B = 木棍中點R = A點反力垂直ABD = 地板端點BC垂直地板
設 BC = 1 => CD = √3=> AB = BD = 2
以木棍D為力矩中心: Ra*4 = W*√3=> R = W√3/4
ΣFy = Dy - Ry - W = Dy - R*sin60 - W= Dy - (W√3/4)*√3/2 - W= Dy - 3W/8 - W= 0 => Dy = 11W/8
ΣFx = Rx - Dx= R*cos60 - Dx= (W√3/4)*1/2 - Dx= 0=> Dx = W√3/8
3.木棒w=2公斤 兩個彈力同為k=400N/M彈簧吊起 木棒質量中心為離一端1/3處
兩彈簧伸長量相差多少公分?ΣM1 = 3*F2 - w*1 = 0=> F2 = 2/3 kg=> F1 = 2- 2/3 = 4/3 kg
d = x1 - x2= (F1 - F2) / k= (4 - 2) * 9.8 / 3 * 400= 19.6 / 1200= 0.016333 m= 1.6333 cm
4.木棒L 重量不計 分別支撐於A,B兩端 距兩端L/3處各置300 450公斤物體
試求A B兩端支撐力=?ΣM(B) = A*L - 300*2L/3 - 450*L/3 = 0A = 600/3 + 450/3 = 1050 / 3= 350 kg
ΣM(A) = B*L - 300*L/3 - 450*2L/3 = 0B = 100 + 300 = 400 kg

5.木球W 半徑R 球心O 欲施一力F使球滾上高出地面垂直高度R/5之台階 則F最小為?
A = 球與地板接觸點B = 台階與球接觸點BC垂直OA於C點OB = R, OC = 4R/5 ==> BC = 3R/5
ΣM(B) = F*4R/5 - W*3R/5 = 0=> F = 3W/4
6.彈力k=0.5KGW/CM 重量均木棒L=60公分 A端懸掛於彈簧下方 B置於地面 木棒斜放 B碰到地面 彈簧伸長d=5公分 懸掛B使A著地 彈簧伸長10公分 木棒重=?重量不均 必須給予密度函數 否則無法計算 所以改為重量均勻A = k*d = 0.5*5 = 2.5 kgΣM(B) = A*60 - W*30 = 2.5 * 60 - 30W= 0=> W = 5 kg
7.木板長L重量不計 靠牆與地上斜放 牆面光滑 人體重W站立於木板正中間 a.求木板與地面作用力? 假設斜放角度 = 45 degA = 牆壁反力Bx = 地板摩擦力By = 地板反力u = 摩擦係數以B點為力矩中心: A = W/2By = W
b.人稍微往上爬 木板往下滑 最大靜摩擦力=? Bx = By*u = u*W
c.摩擦係數=? Bx = By*u = u*W = A = W/2=> u = 1/2