數學三角函數的計算

sinθ＋cosθ＝4/√10==> sin²θ＋2 sinθ cosθ＋cos²θ＝16/10＝8/5==> 5 sin²θ＋10 sinθ cosθ＋5 cos²θ＝8 sin²θ＋8 cos²θ==> 3 sin²θ－10 sinθ cosθ＋3 cos²θ＝0==> (3 sinθ－cosθ)(sinθ－3cosθ)＝0==> tanθ＝1/3 或 3

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題目應該還有條件, 使 tanθ = 1/3 不合, 兩個答案才會被刪掉一個

sin+cos=4/根號10
(sin,cos)=(a/根號10, b/根號10),所求=a/b
a+b=4, a^2 +b^2=(根號10)^2=10
(a,b)=(1,3),(3,1)
ANS : 3或1/3