大小相同的球13個，黑球9個，白球4個

(1)
當手持黑球時，袋中有 12 個球，黑球 8 個和白球 4 個。
當手持白球時，袋中有 12 個球，黑球 9 個和白球 3 個。

P(第二次取黑球)
= P(第一次取黑球及第二次取黑球) + P(第一次取白球及第二次取黑球)
= (8/12) × (8/12) + (4/12) × (9/12)
= (4/9) + (1/4)
= (16/36) + (9/36)
= 25/36

（所給的答案錯誤。由於黑球的數目比白球的數目多出很多，所以每一次取黑球的機率都比取白球的機率大。因此，每一次取黑球的機率都會大於 1/2，沒可能是小於 1/2 的 1/3。）


(2)
若把每一個球編上不同號碼，經過多次試驗後，每一個球在手上的機率是相同的，即 1/13。

因為其中有 9 個是黑球，所以取出黑球的機率
= (1/13) × 9
= 9/13

#當手上是黑球時 拿到黑機率8/12 拿到白機率4/12
#當手上是白球時 拿到黑機率9/12 拿到白機率3/12
發現當手上是黑色，拿到白的機率會比手上是白的時候高，反之亦然，偏向某方就會加強偏往另一方的機率，因此會達到一個中間值
假設無數次後已達平衡，此時下次拿到黑的機率為X，拿到白的機率是Y，則下下次拿到黑的機率仍然為X，拿到白的機率仍然是Y
參考#部分
X=8/12X + 9/12Y
Y=4/12X + 3/12Y
這兩個式子算不出答案，因為X係數和為1，這是因為他來自#，機率的性質「所有可能情況的機率合為1」Y係數亦然，會發生甚麼事不解釋了
但我們也從這性質得到 X+Y=1
解聯立~

2015-05-26 08:18:00 補充：
回答所用的解法沒錯，但了解這個對以後解複雜題目有幫助，了解平衡的原因對學化學平衡的理解有幫助