怎麼算都算不出答案 數學解題 9:30前要

1. ΔABC中，∠A > ∠B > ∠C，已知AB線段= 6及 AC線段 = 9 求BC 邊長範圍。

三角形大角對大邊。
由於∠A > ∠B > ∠C，故此 BC線段> AC 線段 > AB 線段

(三角形大邊對大角) 及 (三角形最長邊必短於另兩邊長度之和)
(BC線段 > AC線段) 及(BC線段 < AC線段 + AB線段)
(BC線段 > 9) 及 (BC線段< 9 + 6)
(BC線段 > 9) 及 (BC線段< 15)
9 < BC線段 < 15


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2. 估計題目是：ΔABC中，∠B > ∠C > ∠A，已知 AC線段= 8及 AB線段 = 5 求BC 邊長範圍。

三角形大角對大邊。
由於∠B > ∠C > ∠A，故此 AC線段> AB 線段 > BC 線段

(三角形大邊對大角) 及 (三角形最長邊必短於另兩邊長度之和)
(BC線段< AB線段) 及(AB線段 + BC線段 > AC線段)
(BC線段< 5) 及 (5 + BC線段> 8)
(BC線段< 5) 及 (BC線段> 3)
3 < BC線段 < 5


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3. 已知∠A = 90°，且AB線段 < AC線段，求 ∠B與∠C 的範圍。

三角形內角和：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
90° + ∠B + ∠C = 180°
所以∠C = 90° ‒∠B

由於AB線段 < AC線段，故此∠C < ∠B
代入得：90°‒ ∠B < ∠B

(90°‒ ∠B < ∠B) 及 (∠B < 90°)
(2∠B > 90°) 及 (∠B< 90°)
(∠B > 45°) 及 (∠B< 90°)
45° < ∠B < 90°

45° < ∠B < 90°
‒90° < ∠B < ‒45°
[90°‒ (‒90°)] < [90°‒ ∠B] < [90° ‒ (‒45°)]
0° < ∠C < 45°


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4. 無法理解題目是甚麼。

題目可否寫清楚一點(第二,四題)
記住原則:兩邊和大於第三邊,兩邊差小於第三邊,大邊對大角(反之亦然)